题目内容

11．实验室有一根细而长的均匀金属管线样品，横截面为正方形如图1所示．此金属材料质量为m，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案使测量结果尽可能准确，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA，1.0Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）
E．电压表（3V，6kΩ）
F．滑动变阻器（10Ω，2A）
G．蓄电池（6V，0.05Ω）
H．开关一个，带夹子的导线若干．

（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有ABCEFGH（只填代号字母）．
（2）在图2中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器（图3）连成实际测量电路．
（3）实验中需要测量的物理量及结果（用合适的字母表示）：用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I．
（4）用（3）中的字母表示金属管线内部空间截面积S0的表达，S0=$\frac{1}{4}$πD2-$\frac{ρIL}{U}$．

分析 （1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据电阻定律公式求解导体的截面积，故可以先得到截面积的表达式，再结合欧姆定律得到待测量，从而进一步选择器材；
（2）用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，画出电路图后进一步连接实物图即可；
（3）根据欧姆定律和电阻定律公式可以得到要测量的物理量；
（4）根据实验所测数据，应用欧姆定律及电阻定律求出面积的表达式．

解答 解：（1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；
同时要结合电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$ 求解截面积；故要用电压表测量电压，电流表测量电流，
刻度尺测量长度，螺旋测微器测量金属管外直径，要组合成电路，还需要电源、电键、导线以及滑动变阻器；由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，
故需要的实验器材有：ABCEFGH；  
（2）由滑线变阻器阻值为10Ω，被测电阻约为10Ω，故限流的效果不明显，故采用分压解法，
由$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，确定电流表外接，电路如图：

由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属丝电阻较小，因此电流表采用外接法，由此可得出实物图如下所示：

（3）（4）根据欧姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；根据电阻定律，有R=ρ$\frac{L}{S}$，故截面积为：S=$\frac{ρIL}{U}$；
实验时需要：用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I，
故金属管线内部空间截面积S0的表达式为：S0=$\frac{1}{4}$πD2-$\frac{ρIL}{U}$
故答案为：（1）ABCEFGH；（2）如图所示；
（3）用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I；
（4）$\frac{1}{4}$πD2-$\frac{ρIL}{U}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路、实验测量、实验数据处理等问题，知道实验原理是正确解题的关键．

练习册系列答案
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20．某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列器材：
A．待测电压表V（量程3V） 
B．电流表A1（量程0.6mA） 
C．电流表A2（量程200μA）
D．电流表A3（量程0.6A） 
E．电压表V1（量程4V） 
F．电压表V2（量程3V）
G．滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）
H．电源E（电动势4V）
I．开关S，导线若干
①为了尽量减少测量误差，要求测量多组数据，请你在图所示的框内画出符合实验要求的实验电路图；
②所提供的器材中，在尽量减少测量误差的情况下，应选用的器材为ACGHI（填字母代号）．
2．在物理学中，有7个国际基本单位．通过对单位的分析（称为量纲分析），有时就可以得到很多有用的结论．例如，已知直升飞机悬停在空中时，消耗的功率只取决于机翼长度L、机翼垂直向下对空气推力F和空气的密度ρ．则当同一架飞机由于负荷增加使得飞机重量变成原来的2倍时，其功率应该增大为原来的：（提示：1N=1kg•m/s2）（　　）
A．2倍B．$2\sqrt{2}$倍C．$2\sqrt{3}$倍D．4倍
19．2014年8月3日，云南省鲁甸县发生6.5级强震，在一次地震救援中，武警队员从静止在空气中的直升机上顺着长为24m的缆绳沿竖直方向下滑到地面上，假设该队员由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为6s，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中的最大速度为6m/s
B．加速与减速过程的时间之比为2：1
C．加速与减速过程的位移之比为1：4
D．加速与减速过程中受摩擦力大小之比为1：2
6．据统计，40%的交通事故是由疲劳驾驶引起的，疲劳驾驶的危害丝毫不亚于酒驾、醉驾．研究表明，一般人的刹车反应（从发现情况到汽车开始减速）时间t0=0.4s，疲劳驾驶时人的反应时间会变长．在某次试验中，志愿者在连续驾驶4h后，驾车以v0=72km/h的速度在试验场平直的路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=45m．设汽车刹车后开始滑动，已知汽车与地面间的动摩擦因数μ=0.8，取g=10m/s2，求：
（1）减速过程中汽车位移的大小；
（2）志愿者在连续驾驶4h后的反应时间比一般人增加了多少？
16．如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行．由图线可知（　　）
A．A→B过程压强不变，气体对外做功B．B→C过程压强增大，外界对气体做功
C．C→A过程压强不变，气体对外做功D．C→A过程压强减小，外界对气体做功
3．在欧姆表测电阻的实验中，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度较小，正确的判断和做法是下列选项中的B和D．
（A）这个电阻阻值较小
（B）这个电阻阻值较大
（C）为了比较准确测量电阻，应换用“×1”挡
（D）为了比较准确测量电阻，应换用“×100”挡．
20．如图所示，固定斜面C的倾角为，物体A放在斜面C上，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，A、B-起沿斜面匀速下滑，则（　　）
A．A与B之间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B之间的动摩擦因数μ=tanθ
1．如图A所示，0、1、2、3…表示一均匀弹性绳上等间距的点，相邻两点间的距离均为5cm．t=0时刻0号点刚开始向上作简谐振动，振动周期T=2s，振动在绳中传播的速度为0.1m/s．

（1）求在绳中传播的波的波长；
（2）在B图中画出t=3.5s时绳上的波形图．

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