在物理学中.有7个国际基本单位．通过对单位的分析.有时就可以得到很多有用的结论．例如.已知直升飞机悬停在空中时.消耗的功率只取决于机翼长度L.机翼垂直向下对空气推力F和空气的密度ρ．则当同一架飞机由于负荷增加使得飞机重量变成原来的2倍时.其功率应该增大为原来的:(提示:1N=1kg•m/s2)( )A．2倍B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在物理学中，有7个国际基本单位．通过对单位的分析（称为量纲分析），有时就可以得到很多有用的结论．例如，已知直升飞机悬停在空中时，消耗的功率只取决于机翼长度L、机翼垂直向下对空气推力F和空气的密度ρ．则当同一架飞机由于负荷增加使得飞机重量变成原来的2倍时，其功率应该增大为原来的：（提示：1N=1kg•m/s²）（　　）

A．

2倍

B．

$2\sqrt{2}$倍

C．

$2\sqrt{3}$倍

D．

4倍

分析根据P=Fv可知，1W=1N•m/s，再把单位化成由L、m和空气的密度ρ的单位组成，从而找出P与质量m的关系进行求解．

解答解：根据P=Fv可知，1W=1N•m/s，
则1W=1kg•m/s²•m/s=1kg•$\sqrt{\frac{kg}{kg/{m}^{3}}•（m/{s}^{2}）^{3}•\frac{1}{{m}^{2}}}$
因为功率只取决于机翼长度L、机翼垂直向下对空气推力F和空气的密度ρ，根据量纲可知，
P$∝m\sqrt{\frac{m}{ρ}•{g}^{3}•\frac{1}{{L}^{2}}}$
所以飞机重量变成原来的2倍时，其功率应该增大为原来的2$\sqrt{2}$倍
故选：B

点评量纲分析是物理学中常用的一种定性分析方法，也是在物理领域中建立数学模型的一个有力工具．利用这种方法可以从某些条件出发，对某一物理现象进行推断，可将这个物理现象表示为某些具有量纲的变量的方程，从而可以用此来分析个物理量之间的关系．

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11．

利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球由静止开始下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（　　）

	A．	t₁、t₄时刻小球速度最大		B．	t₂、t₅时刻小球的动能最小
	C．	t₃与t₄时刻小球动量可能相同		D．	小球在运动过程中机械能守恒

12．

重力为100N的物体A，如图所示悬挂，悬挂OC水平，悬线OB与竖直方向成α=60°角，
（1）画出O点，受力示意图；
（2）求悬线OB和OC的拉力．

9．

人们平常上下楼乘坐的电梯主要有轿厢、曳引机和对重组成，电动机的主轴带动转轮转动，电动机可以顺时针方向转动，也可逆时针方向转动，这样，在电动机带动下，轿厢可以上升，也可以下降，如图所示，在电梯的轿厢地板上，牵引钢丝与轿厢和对重连接处分别装有力传感器A、B、C，某时刻电梯由低层从静止开始上升时，轿厢内只有一个乘客，乘客脚下的传感器A的示数为660N，牵引钢丝与轿厢连接处传感器B的示数为13200N，牵引钢丝与对重连接处传感器C的示数为9000N，已知乘客质量为60kg，重力加速度g=10m/s²，求
（1）轿厢的加速度大小和方向；
（2）轿厢的质量和对重的质量；
（3）轿厢加速上升前2s内，对重减小的机械能．

16．用导热性能良好的材料制成的气体的实验装置，开始时封闭一定长度的空气柱，现向下缓慢压活塞，关闭气体，下列说法正确的是（　　）

	A．	外界对气体做功，内能增加		B．	体积减小，温度降低
	C．	压强变大，温度不变		D．	分子平均动能变大

7．做“用单摆测定重力加速度”的实验
（1）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过平衡位置（选填“平衡位置”或“最高点”）时开始计时；某次测定了 40次全振动的时间如图 1中秒表所示，那么秒表读数是75.2s；
（2）改变摆长l，共测定了6组摆长l和对应的周期T．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：
A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=4π²l/T²求出g作为测量值
B．先分别求出6个l值的平均值$\overline{l}$和6个T值的平均值$\overline{T}$，再用公式g=$\frac{4π\overline{l}}{\overline{T}}$求出 g作测量值
C．先用6组l，T的值，用公式g=4π²l/T²求出6个对应的g值，再求这6个值的平均值作测量值
D．在坐标纸上以了T²为横轴，l为纵轴，据6组l和T的值作出l-T²图象，计算出图线的斜率k，根据g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$是求出g作为测量值
以上4种方法中，错误的是B，其余正确方法中，偶然误差最大的是A （填相应字母）．
（3）若测得的g值偏小，可能的原因是BC．
A．测摆线长时摆线拉得过紧；
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加；
C．开始计时时，秒表提前按下；
D．实验中误将39次全振动数为40次．
（4）如图2示是两个单摆的振动图象．甲、乙两个摆的摆长之比为1：4

14．

如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图象，由图可知（　　）

	A．	在时刻t₁，a车与b车的速率相等
	B．	在时刻t₂，a和b两车的运动方向相同
	C．	在t₁到t₂这段时间内，a和b两车的路程相等
	D．	在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减小后增大

11．实验室有一根细而长的均匀金属管线样品，横截面为正方形如图1所示．此金属材料质量为m，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ₀．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案使测量结果尽可能准确，测量中空部分的截面积S₀，现有如下器材可选：
A．刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA，1.0Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）
E．电压表（3V，6kΩ）
F．滑动变阻器（10Ω，2A）
G．蓄电池（6V，0.05Ω）
H．开关一个，带夹子的导线若干．

（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有ABCEFGH（只填代号字母）．
（2）在图2中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器（图3）连成实际测量电路．
（3）实验中需要测量的物理量及结果（用合适的字母表示）：用毫米刻度尺金属管线长度L，外径D，电压表示数U，电流表示数I．
（4）用（3）中的字母表示金属管线内部空间截面积S₀的表达，S₀=$\frac{1}{4}$πD²-$\frac{ρIL}{U}$．

12．一位物理学家被誉为“力学的奠基人、数学的奠基人、光学的奠基人”，他对科学的主要贡献都发表在其撰写的巨著《自然哲学的数学原理》，这位物理学家是（　　）

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