Question

18．光滑斜面上小球和斜面一起在水平面上加速，当加速度的大小满足一定条件时，小球和斜面可以保持相对静止．为了研究此现象，某学习小组同学自制小车进行探究，图甲为实验装置：钩码、小车、小球、打点计时器（交流电频率50H_Z）（1）打点计时器如图乙，则该打点计时器是电火花计时器，工作电压为220伏．
（2）侧面为直角三角形的斜面小车底边长L，高为h，如图丙所示，请你用计算式表示小球和小车保持相对静止时的加速度α=$\frac{gh}{L}$．
（3）如图是某同学实验时测量的纸带，则，打下B时小车的速度为0.70m/s，小车的加速度为5.0m/s．（计算结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）电磁打点计时器用复写纸，电火花计时器用墨粉纸盘；
（2）对球受力分析后根据牛顿第二定律列式求解；
（3）先读出各个点到O点的距离，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解B点速度，根据公式△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）有墨粉纸盘，是电火花计时器，用220V的交流电；
（2）对小球受力分析，如图所示：

根据牛顿第二定律，有：
F_合=mgtanθ=ma
其中：tanθ=$\frac{h}{L}$
解得：
a=$\frac{gh}{L}$
（3）由图中读数，有：
OA=1.10cm
OB=2.40cm
OC=3.90cm
OD=5.60cm
OE=7.50cm
OF=9.60cm
故：
OA=1.10cm
AB=1.30cm
BC=1.50cm
CD=1.70cm
DE=1.90cm
EF=2.10cm
△x恒定，为0.20cm，故是匀变速直线运动；
B点速度等于AC段的平均速度，为：
${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{（1.30+1.50）×0.01m}{2×0.02s}$=0.70m/s
根据公式△x=aT²，有：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.20×0.01m}{（0.02s）^{2}}$=5.0m/s²
故答案为：
（1）电火花，220；
（2）$\frac{gh}{L}$；
（3）0.70，5.0．

点评 本题关键是明确实验原理，能够运用牛顿第二定律测量加速度，会运用运动学公式和推论公式列式求解，不难．