Question

5．如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k，k为常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：
（1）导线中感应电动势的大小；
（2）导线中感应电流的大小．

Answer 1

分析 （1）应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小；
（2）根据电阻定律求出线框的电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$×$\frac{1}{2}$l×l=$\frac{1}{2}$kl²；
（2）线圈电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4l}{S}$
感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{klS}{8ρ}$；
答：（1）导线中感应电动势的大小为$\frac{1}{2}$kl²；
（2）导线中感应电流的大小为$\frac{klS}{8ρ}$．

点评 本题综合运用了法拉第电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律，解决本题的关键是熟练这些规律的运用，平时学习要注意基础知识的学习与掌握．