Question

19．某同学采用如图甲所示的装置验证规律：物体质量一定，其加速度与所受合力成正比．该同学想通过调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿轨道匀速运动，再利用悬吊重物的方法为小车提供拉力，将盘和重物的总重量作为小车运动时所受的拉力的大小．

①图乙为该同学实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续4个计数点，依次为A、B、C、D，BC=3.90cm，CD=4.89cm，相邻计数点之间还有4个点没有标出．打点计时器接在频率为50H_Z的交流电源上．打点计时器打出C点时，小车的速度为0.44m/s．（结果保留两位有效数字）
②在实验中，该同学打算采用υ-t图象来求小车加速度．如图丙所示，t=0.20s时，打点计时器恰好打出C点，请你将①中所得结果标在坐标系中，并作出小车运动的υ-t图象，

③利用图象求出小车运动的加速度为1.0m/s²．
④保持小车质量不变，增减砝码重复实验．最终该同学所得小车运动的a-F图象如图丁所示，从图中我们看到图象是一条经过原点的直线．根据图象可以确定下列说法中正确的是D
A、实验中没有平衡摩擦力
B、小车的加速度可能大于重力加速度g
C、小车的质量约为2kg
D、小车质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
⑤实验中，在盘和重物的总质量比小车的质量小很多的条件下，盘和重物的总重量近似等于小车运动时所受的拉力，请简述理由．小车的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，则小车所受的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当盘和重物的总质量比小车的质量小很多的条件下，盘和重物的总重量近似等于小车运动时所受的拉力．

Answer 1

分析 ①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．
②③作出v-t图线，结合图线的斜率求出加速度．
④根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤．
⑤根据整体法求出小车的加速度，隔离分析，求出小车的合力，从而分析判断在盘和重物的总质量比小车的质量小很多的条件下，盘和重物的总重量近似等于小车运动时所受的拉力的原因．

解答 解：①C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（3.90+4.89）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.44m/s．
②在匀变速直线运动中，v=v₀+at，故v-t图象应为线性关系，画图时让尽量多的点落在直线上即可：

③根据图象知，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.72-0.2}{0.5}≈$1.0m/s²．
④A、图线为过原点的倾斜直线，可知已经平衡摩擦力，故A错误．
B、小车的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，所以加速度不可能大于g，故B错误．
C：图线的斜率k=$\frac{1}{M}$=2，所以：M=0.5kg，故C错误．
D、由图线可得：F与a成正比，故D正确．
故选：D．
⑤小车的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，则小车所受的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当盘和重物的总质量比小车的质量小很多的条件下，盘和重物的总重量近似等于小车运动时所受的拉力．
故答案为：①0.44，②如图所示，③1.0，④D，⑤小车的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，则小车所受的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当盘和重物的总质量比小车的质量小很多的条件下，盘和重物的总重量近似等于小车运动时所受的拉力．

点评 对该实验要明确实验原理，在此基础上对器材的选择，误差分析，注意事项等问题进行分析会起到事半功倍的效果．