题目内容
4．2011年3月11日，日本东部近海发生里氏9.0级地震，这场大地震引发巨大灾难，随后发生的海啸引发福岛县第一核电站发生爆炸，进而发生核泄漏，放射性碘（${\;}_{53}^{131}$I）是重要的核裂变产物之一，该物质裂变后生成${\;}_{54}^{131}$Xe，核反应方程为${\;}_{53}^{131}$ I→${\;}_{54}^{131}$ Xe（氙）+${\;}_{-1}^{0}$e．若有4克碘（${\;}_{53}^{131}$I），其半衰期约为8天，那么经过16天后剩余的碘（${\;}_{53}^{131}$I）还有1克．分析 根据电荷数与质量数守恒，来确定核反应方程．
半衰期是放射性原子核剩下一半需要的时间，根据公式m=m0•（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{t}{T}}$ 求解剩余原子核的质量．
解答 解：碘（I）131发生的是β衰变，其衰变方程是：${\;}_{53}^{131}$ I→${\;}_{54}^{131}$ Xe（氙）+${\;}_{-1}^{0}$e，
碘131的半衰期约为8天，经过16天后，碘131的剩余质量为：
m′=m•（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{t}{T}}$=m$（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{m}{4}$=1克；
故答案为：${\;}_{53}^{131}$ I→${\;}_{54}^{131}$ Xe（氙）+${\;}_{-1}^{0}$e，1．
点评 本题关键是明确半衰期的概念，能够结合公式m=m0•（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{t}{T}}$ 列式分析，基础问题．
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14．
如图所示，质量为m的物体用细绳牵引着在光滑的水平面上作匀速圆周运动．O为一光滑的孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力增大到8F时，物体仍作匀速圆周运动，此时转动半径为$\frac{R}{2}$．在此过程中，拉力对物体做的功为（ ）
如图所示，质量为m的物体用细绳牵引着在光滑的水平面上作匀速圆周运动．O为一光滑的孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力增大到8F时，物体仍作匀速圆周运动，此时转动半径为$\frac{R}{2}$．在此过程中，拉力对物体做的功为（ ）| A． | $\frac{7}{2}$FR | B． | $\frac{7}{4}$FR | C． | $\frac{3}{2}$FR | D． | 4FR |
15．
如图所示，斜面固定于水平面上，物体A置于光滑斜面上，斜面倾角α=30°，小滑轮1的上端正好与悬点O相平且相距为2d，两光滑滑轮通过细绳连接着A、B两物体，质量分别为M和m；刚开始时两物体均处于静止状态，夹角β=120°．然后用力F将物体B向下缓慢拉一小段距离，使夹角β变为60°时撤去拉力F，下拉过程中，物体A始终没有接触斜面上的滑轮，下滑过程中物体A也没有滑到水平面上，则从撤掉拉力到物体A运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，斜面固定于水平面上，物体A置于光滑斜面上，斜面倾角α=30°，小滑轮1的上端正好与悬点O相平且相距为2d，两光滑滑轮通过细绳连接着A、B两物体，质量分别为M和m；刚开始时两物体均处于静止状态，夹角β=120°．然后用力F将物体B向下缓慢拉一小段距离，使夹角β变为60°时撤去拉力F，下拉过程中，物体A始终没有接触斜面上的滑轮，下滑过程中物体A也没有滑到水平面上，则从撤掉拉力到物体A运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 质量关系M=2m，撤掉力F后绳子的拉力越来越大 | |
| B． | 刚撤掉拉力的瞬间物体B的加速度大小是（$\sqrt{3}$-1）g | |
| C． | B向上运动的过程中，滑轮1左侧的绳子一定能伸直 | |
| D． | 物体B向上运动的最大速度大小为vm=$\sqrt{\frac{4（2-\sqrt{3}）}{3}gd}$ |
2013年4月20日，我国四川省雅安市芦山县发生7.0级地震并且余震不断，受灾人口152万，受面积12500平方公里，一方有难八方支援，若在一次救援中，一辆汽车在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处一巨石以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速滚下，假设司机（反应、开车间等时间总计为2s）以0.5m/s2的加速度匀加速启支汽车且一直做匀加速直线运动（如图所示），面巨石到达坡底后带率不变且在水平且在水平面的运动似看成加速度为0.2/s2的匀减速直线运动，问：汽车司机能否安全脱离？
19．
2011年11月3日，中国自行研制的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距离地球343km的轨道上实现自动对接，为未来空间站建设迈出了关键一步：假如“神舟八号”与“天宫一号”的质量相等，对接前它们环绕地球做匀速圆周运动的运行轨道如图所示，则以下说法中正确的是（ ）
2011年11月3日，中国自行研制的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距离地球343km的轨道上实现自动对接，为未来空间站建设迈出了关键一步：假如“神舟八号”与“天宫一号”的质量相等，对接前它们环绕地球做匀速圆周运动的运行轨道如图所示，则以下说法中正确的是（ ）| A． | 对接前的向心加速度，“天宫一号”比“神舟八号”小 | |
| B． | 对接前的运行周期，“天宫一号”比“神舟八号”短 | |
| C． | 对接前的机械能，“天宫一号”比“神舟八号”小 | |
| D． | “神舟八号”需先点火加速才有可能与“天宫一号”实现对接 |
9．
如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处有一小段水平轨道相连，匀强磁场B垂直于导轨平面．断开开关S，将一根质量为m、长为l的金属棒从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从CC′处静止开始滑下，仍落在水平面上的EE′处．（忽略金属棒经过PP′处的能量损失）测得相关数据如图所示，下列说法正确的是（ ）
如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处有一小段水平轨道相连，匀强磁场B垂直于导轨平面．断开开关S，将一根质量为m、长为l的金属棒从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从CC′处静止开始滑下，仍落在水平面上的EE′处．（忽略金属棒经过PP′处的能量损失）测得相关数据如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | S断开时，金属板沿斜面下滑的加速度$\frac{x_1^2g}{2hs}$ | |
| B． | B=$\frac{{x}_{1}}{2l}$$\root{4}{\frac{2{m}^{2}{R}^{2}g}{{s}^{2}{{x}_{2}}^{2}h}}$ | |
| C． | 电阻R上产生的热量Q=$\frac{mg}{4h}$（x12-x22） | |
| D． | CC′一定在AA′的上方 |
一行星探测器从所在的行星表面竖直升空，升空过程中某时刻关闭发动机，其速度时间图象如图所示．已知该行星表面没有空气，探测器发动机作时产生的推力恒定，探测器的质量恒为1.5×103kg，在探测器升空的范围内行星重力加速度可视为不变．求：