Question

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度/m?s-1	3	6	9	12	12	9	3

（1）求汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度？
（2）汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
（3）汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s，试说明理由．
（4）汽车通过的总路程是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据加速度的定义式求出匀加速和匀减速运动的加速度．
（2）根据匀减速直线运动的加速度求出9.5s后匀减速运动到0的运动时间，从而求出总时间．
（3）通过表格中的数据分析匀速直线运动的速度．
（4）求出各个时间段所做的运动，根据运动学公式求出匀加速、匀速、匀减速运动的位移，从而得出总路程．
解答：解：（1）3.0s前汽车做匀加速直线运动，9.5s后做匀减速直线运动．


故汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度分别为3m/s²、-6m/s²．
（2）对9.5s后分析，需再经△t停下．

运动时间t_共=9.5+△t=11s
故汽车从开出到停止共经历的时间是11s．
（3）汽车匀速运动的速度大小是12m/s．
根据匀加速运动的加速度知，4s末速度为12m/s，根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s．在4～9s内做匀速直线运动．
（4）前4s内的位移
  在4～9s内的位移x₂=vt₂=12×5m=60m
在9～11s内的位移
所以总路程s=x₁+x₂+x₃=96m
故汽车通过的总路程是96m．
点评：解决本题的关键求出匀加速和匀减速直线运动的加速度，理清在哪个时间段做什么运动，然后通过运动学公式求解．