Question

3．某同学设计了一个验证动量守恒定律的实验，实验装置如图所示，0P为一弹性钢片，A、B为完全相同的物块，质量均为m，水平面的动摩擦因数为μ，实验步骤如下：
①先在O点正下方的水平面上只放物块A，把弹性钢片的P端弯曲至Q点（Q点未画出），突然释放钢片，弹性钢片打在物体A上，物体A在水平面上运动x的位移后静止下来；
②把物体A放回原处，同时在A的右侧x₁处（x₁＜x）放置物体B，再次把弹性钢片的P端弯曲至Q点，并突然释放，弹性钢片打在物体A上后，物块A在运动中与B发生碰撞，并粘合成一体继续向前运动x₂后静止下来．
由以上实验结果可得：
碰前瞬间系统的总动量p₁=m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$；
碰后瞬间系统的总动量p₂=2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$．
经分析x、x₁、x₂满足关系式：x-x₁=4x₂即可说明动量守恒．

Answer 1

分析 对A、B两物体受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式得出碰前瞬间和碰后瞬间速度大小，再求出系统的总动量．
根据系统动量守恒列车等式求出x、x₁、x₂满足关系式．

解答 解：A、B为完全相同的物块，质量均为m，水平面的动摩擦因数为μ，
根据牛顿第二定律得物体A的加速度a=μg，
突然释放钢片，弹性钢片打在物体A上，物体A在水平面上运动x的位移后静止下来，
2μgx=v²，
把物体A放回原处，同时在A的右侧x₁处（x₁＜x）放置物体B，再次把弹性钢片的P端弯曲至Q点，并突然释放，
弹性钢片打在物体A上后，物块A与B发生碰撞前速度为：
v′=$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$，
所以碰前瞬间系统的总动量为：
p₁=m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$，
物块A在运动中与B发生碰撞，并粘合成一体继续向前运动x₂后静止下来．
根据牛顿第二定律得整体的加速度为：a=μg，
物块A与B发生碰撞后速度为：v″=$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$，
所以碰后瞬间系统的总动量为：p₂=2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$，
根据系统动量守恒列车等式：m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$=2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$
解得：x-x₁=4x₂
故答案为：m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$；2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$；x-x₁=4x₂

点评 本题考查了验证动量守恒定律实验，根据题意知道实验原理是正确解题的前提与关键，应用牛顿第二定律和运动学公式即可正确解题．