Question

18．如图所示，平面中有垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两电子以不同的初速度从a点沿x轴正方向进入匀强磁场，甲的初速度为v₀，乙的初速度为2v₀，运动中甲电子经过b点，Oa=Ob，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

• A． 设乙电子经过x正半轴上一点C，且0c=20b
• B． 两电子的运动周期相同
• C． 洛伦兹力对两电子做正功
• D． 两电子经过x轴时，速度方向都与x轴垂直

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，作出电子的运动轨迹，然后分析答题．

解答 解：A、电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{eB}$，由题意可知，
电子b的速度是a的2倍，则：r_b=2r_a，电子运动轨迹如图所示，r_bcosθ+r_a=r_b，解得：cosθ=$\frac{1}{2}$，θ=60°，Oc=r_bsinθ=$\sqrt{3}$r_a＜2Ob，故A错误；
B、电子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$与电子的速度无关，两电子的运动周期相同，故B正确；
C、洛伦兹力始终与电子速度垂直，洛伦兹力对电子部做功，故C错误；
D、电子a经过x轴时与想轴垂直，电子b经过x轴时与x夹角：α=θ=60°，不与x轴垂直，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了电子在磁场中的运动，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力对电子部做功，洛伦兹力提供向心力，作出电子运动轨迹、应用牛顿第二定律即可解题．