Question

2．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．
步骤B是错误的．理由是打点计时器使用的是交流电源；
步骤C是错误的．理由是在“验证机械能守恒定律”的实验中，因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平；
步骤D是错误的．理由是应先接通打点计时器电源后释放重物，由于重物运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s₀，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算：AE间所用的时间为$\frac{4}{f}$设O点处的重力势能为0，OA段的重力势能E_P为mgs₀；C点的速度为$\frac{{{f（s}_{1}+s}_{2}）}{4}$；C点的动能E_k为$\frac{{{mf}^{2}（{{s}_{1}+s}_{2}）}^{2}}{32}$；如果在实验误差范围内，E_P=E_k，说明了OC过程重物的机械能守恒．

Answer 1

分析 对于实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）打点计时器使用的是交流电源，故B中将打点计时器接到电源的“直流输出”上错误，应该使用交流电源；
步骤C是错误的，在“验证机械能守恒定律”的实验中，因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．
步骤D是错误的，实验时，应先接通打点计时器电源后释放重物，由于重物运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．
（2）使用交流电的频率为f，所以AE间所用的时间为t=$\frac{4}{f}$，
设O点处的重力势能为0，OA段的重力势能E_P=mgs₀，
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=$\frac{{{f（s}_{1}+s}_{2}）}{4}$，
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{{{mf}^{2}（{{s}_{1}+s}_{2}）}^{2}}{32}$，
如果在实验误差范围内，E_P=E_k，说明了OC过程重物的机械能守恒．
故答案为：（1）B、打点计时器使用的是交流电源；
C、在“验证机械能守恒定律”的实验中，因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平
D、应先接通打点计时器电源后释放重物，由于重物运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．
（2）$\frac{4}{f}$；mgs₀；$\frac{{{f（s}_{1}+s}_{2}）}{4}$；$\frac{{{mf}^{2}（{{s}_{1}+s}_{2}）}^{2}}{32}$；机械能

点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，熟练应用匀变速直线运动规律解决实验问题；重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．