题目内容
5．
如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动．现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动．长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2．已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f．当弹簧的形变量为x时，弹性势能${E_P}=\frac{1}{2}k{x^2}$，式中k为弹簧的劲度系数．由上述信息可以判断（ ）| A． | 整个过程中小物块的速度可以达到$\sqrt{\frac{k}{m}{x_1}}$ | |
| B． | 整个过程中木板在地面上运动的路程为$\frac{k}{2f}（x_1^2-x_2^2）$ | |
| C． | 长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变 | |
| D． | 若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度会同时为零 |
分析 同时释放小物块和木板后，弹簧弹力和地面对木板的摩擦力对系统做功，系统机械能不守恒，当长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动时，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，若将长木板改放在光滑地面上，系统所受合外力为零，动量守恒．
解答 解：A、整个过程根据动能定理得：$\frac{1}{2}mv_m^2$=$\frac{1}{2}kx_1^2-{W_f}$，所以速度不能达到$\sqrt{\frac{k}{m}{x}_{1}}$，故A错误；
B、当木板静止时，小物块在长木板上继续往复运动时，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以当木板刚静止时，系统具有的机械能为$\frac{1}{2}kx_2^2$，
从开始到木板刚静止的过程中，根据能量守恒得：$\frac{1}{2}kx_1^2-\frac{1}{2}kx_2^2={W_f}$=fs，
解得：s=$\frac{k}{2f}（{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}）$，故B正确；
C、长木板静止后，对木板进行受力分析，水平方向受地面的静摩擦力和弹簧弹力，弹簧弹力随木块的运动而发生改变，所以木板受的静摩擦力也发生改变，故C错误；
D、若将长木板改放在光滑地面上，系统所受合外力为零，动量守恒，刚刚释放时系统动量为零，故运动过程中物块和木板的速度一定是同时为零，故D正确；
故选：BD
点评 本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、动量守恒登陆等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．
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15．
如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时加速度大小为2m/s2，减速时加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时加速度大小为2m/s2，减速时加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）| A． | 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 | |
| B． | 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线 | |
| C． | 如果距停车线5m处减速，汽车不会超过停车线 | |
| D． | 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 |
如图1所示，在同一竖直平面内的两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测量小球对轨道的压力，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
20．
如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长了2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长了2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（ ）| A． | 振幅是2 cm | B． | 振幅是3 cm | ||
| C． | 最大回复力为30 N | D． | 最大回复力为50 N |
10．下列各选项陈述的物理知识中正确的是（ ）
| A． | 力学单位制中基本单位只有3个 | |
| B． | 最早提出力不是维持运动状态的原因的科学家是笛卡儿 | |
| C． | 惯性是指物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态的性质 | |
| D． | 力的国际制单位牛顿是根据牛顿第二定律定义的 |
17．自2016年起，我国将每年的4月24日设立为“中国航天日”，9月15日22时成功发射了天空二号空间实验室．假设天空二号绕地球做匀速圆周运动，公转周期为T，离地面高度为H，地球半径为R，万有引力常量为G，将地球看作质量分布均匀的球体．由题中条件可以判定下列说法正确的是（ ）
| A． | 可以求出地球的质量 | B． | 可以求出地球的平均密度 | ||
| C． | 不能求出地球表面的重力加速度 | D． | 可以求出地球的第一宇宙速度 |
14．
如图所示，光滑半圆形轨道固定在垂直纸面向外的匀强磁场内，一带量为+q的带电小球从轨道左端静止释放，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑半圆形轨道固定在垂直纸面向外的匀强磁场内，一带量为+q的带电小球从轨道左端静止释放，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球每次经过轨道最低点时对轨道压力相同 | |
| B． | 小球每次经过轨道最低点时对轨道压力不同 | |
| C． | 小球能到达轨道右端相同高度 | |
| D． | 小球不能到达轨道右端相同高度 |
如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，在电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：