题目内容
7．
如图所示，若将A、B两个光滑带电小球静止放在无阻力的水平管道内，其中A的质量为M，B的质量为m，（M＞m）．开始时两球之间相距很远，现在给A一个初速度v，让其向右运动． 已知两球之间由于带同种电荷会相互排斥，选取无穷远为参考面，两带电小球的电势能为$\frac{K}{r}$，其中K 为已知常数，r为两球之间的距离．问：（1）若两个带电小球逐渐靠近，带电小球A的电势能如何变化？
（2）如果A不会超过B，计算A、B间的最小距离？
（3）若让A能够超过B，求B最终的速度？（用图示或公式分析都可以）
分析 （1）根据电场力做功的正负判断电势能的变化；
（2）AB运动过程中，系统动量守恒，如果A球不会超过B，电势能和初动能全部转化为两者的动能，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解；
（3）由动量守恒和能量守恒列式分析即可．
解答 解：（1）两带电小球逐渐靠近，电场力做负功，A带电小球的电势能逐渐增大，
（2）AB运动过程中，系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒有：
Mv=（M+m）v共
解得：v共=$\frac{Mv}{M+m}$
如果A球不会超过B，
$\frac{k}{r}$=$\frac{1}{2}M{v^2}-\frac{1}{2}（M+m）{v_共}^2$，
解得：$r=\frac{2k（M+m）}{{Mm{v^2}}}$
（3）由动量守恒和能量守恒得：
$\begin{array}{l}MV=M{V_A}+m{V_B}\\ \frac{MV_A^2}{2}=\frac{MV_A^2}{2}+\frac{MV_B^2}{2}\end{array}$
会有两个解，舍去碰撞解，
最后等效一个完全弹性碰撞，
最终B的速度 v=0
答：（1）若两个带电小球逐渐靠近，A带电小球的电势能逐渐增大；
（2）如果A不会超过B，A、B间的最小距离为$\frac{2k（M+m）}{Mm{v}^{2}}$；
（3）若让A能够超过B，B最终的速度为0．
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的应用，要求同学们明确电场力做功与电势能变化的关系，电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增大．
练习册系列答案
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如图为半径为R的半球玻璃体的横截面，圆心为O，MN为过圆心的一条竖直直线．现有一单色光沿截面射向半球面，方向与底面垂直，入射点为B，且∠AOB=60°．已知该玻璃的折射率为$\sqrt{3}$，求：
18．已知地球质量大约是月球质量的81倍．设有甲卫星绕地球做半径为r甲的匀速圆周运动，乙卫星绕月球做半径为r乙的匀速圆周运动，且m甲=m乙和r甲=r乙，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲卫星的向心力较小 | |
| B． | 甲卫星的线速度较大 | |
| C． | 甲、乙两卫星的向心加速度大小相等 | |
| D． | 乙卫星的运行周期较小 |
15．
伽利略是第一个通过实验的方法研究物理问题的物理学家，图示为他为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验示意图，下列说法中正确的是（ ）
伽利略是第一个通过实验的方法研究物理问题的物理学家，图示为他为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验示意图，下列说法中正确的是（ ）| A． | 当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间 | |
| B． | 当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的加速度 | |
| C． | 伽利略以该实验为基础，直接得出了自由落体运动的规律 | |
| D． | 伽利略研究物理问题科学方法的核心是先根据经验得出结论，再用实验加以论证 |
2．
如图甲所示是一台交流发电机的构造示意图，线圈转动产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻为1Ω，外接负载电阻为4Ω，则（ ）
如图甲所示是一台交流发电机的构造示意图，线圈转动产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻为1Ω，外接负载电阻为4Ω，则（ ）| A． | 线圈转速为50r/s | |
| B． | 电压表的示数为4V | |
| C． | 负载电阻的电功率为2W | |
| D． | 线圈转速加倍，电压表读数变为原来的4倍 |
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19．下列几幅图的有关说法中正确的是（ ）
| A． | 甲图中少数α粒子发生了较大角度偏转，是由于原子的全部正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 | |
| B． | 乙图中射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷，射线乙不带电，是高速运动的中子流 | |
| C． | 丙图中强黄光和弱黄光曲线交于u轴同一点，说明发生光电效应时最大初动能与光的强度无关 | |
| D． | 丁图为粒子通过气泡室时的照片，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况 |
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