Question

10．a、b两质点从零时刻开始从同一地点沿直线运动，其位移x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则（　　）

• A． 质点a做匀加速运动的加速度大小为$\frac{2}{3}$m/s²
• B． 质点b做匀加速运动的加速度大小为$\frac{2}{3}$m/s²
• C． t=3s时，a、b到达同一位置
• D． t=6s时，a、b到达同一位置

Answer 1

分析 根据数学知识写出两个质点的$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式求质点的加速度，根据运动学公式研究位移，分析何时到达同一位置．

解答 解：AB、对质点a，根据数学知识得：$\frac{x}{t}$=1m/s，对质点b，有：$\frac{x}{t}$=-$\frac{1}{3}$t+2（m/s）
由匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可知，质点a以速度1m/s做匀速直线运动，加速度为0．质点b以初速度2m/s，加速度为-$\frac{2}{3}$m/s²，做匀加速运动．故A错误，B正确．
C、t=3s时，$\frac{x}{t}$相等，则x相等，所以t=3s时，a、b到达同一位置．故C正确．
D、t=3s时，b的速度 v=v₀+at=2+（-$\frac{2}{3}$）×3=0，而a做匀速直线运动，所以t=6s时，a、b不在同一位置．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要根据数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，采用比对的方法分析质点的运动情况．