Question

18．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示，实验时小刚同学将长木板放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，通过改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系．

（1）图丙为实验中的一条的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．则该条纸带对应小车加速度为1.0m/s²（保留两位有效数字）
（2）图乙中符合小刚的实验结果的是B

（3）小丽同学做该实验时，拉力传感器出现了故障．为此，小丽同学移走拉力传感器，保持小车的质量不变，并改进了小刚实验操作中的不足之处．用所挂钩码的重力表示细线的拉力F，则小丽同学得到的图象可能是乙图中的C；小森同学为得到类似乙图中的A图，在教师的指导下，对小丽实验的基础上进行如下改进：称出小车质量M、所有钩码的总质量m，先挂上所有钩码，实验时依次将钩码摘下，并把每次摘下的钩码都放在小车上，多次实验，仍用F表示所挂钩码的重力，画出a-F图，则图线的斜率k=$\frac{1}{M+m}$．（用题中给出的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
（2）因小球没有平衡摩擦力，故拉力为零时物体没有加速度；图象与横坐标有交点；
（3）根据实验原理可明确小丽获得的图象，现由牛顿第二定律可求得图象的斜率．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
$a=\frac{{x}_{DG}^{\;}-{x}_{AD}^{\;}}{（3T）_{\;}^{2}}=\frac{66.77cm-36.70cm-（36.70cm-15.50cm）}{（3×0.1s）_{\;}^{2}}$=100$cm/{s}_{\;}^{2}$=$1.0m/{s}_{\;}^{2}$
（2）因小刚没有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力时，物体才会产生加速度；故图象与横坐标的有交点；故符合题意的只有B；
（3）因小丽用钩码的重力表示细线拉力；由于钩码的质量不能忽略，故随着所加砝码的质量增加，图象将出现弯曲；
对整体由牛顿第二定律可知，a=$\frac{F}{M+m}$
故图象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$；
故答案为：（1）1.0；（2）B；（3 ）C；$\frac{1}{M+m}$

点评 本题考查牛顿第二定律在实验中的应用，要注意正确受力分析，根据牛顿第二定律可明确加速度的表达式．