题目内容
4．
有一半圆柱玻璃砖，横截面如图所示，半径为R，O为圆心，一束平行光从左半侧AC面入射，O点左侧恰好无出射光线，已知玻璃砖的折射率为$\sqrt{2}$．求在OB段出射光束的宽度．
分析 光线从MN面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从MN边射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度．
解答 解：光路图如图所示：
临界角：sinα=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，解得：α=45°，
折射率：n=$\frac{sinα}{sinβ}$，代入数据解得：β=30°，
由几何关系得：d=Rtan30°，
代入数据解得：d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R；
答：在OB段出射光束的宽度为$\frac{\sqrt{3}}{3}$R．
点评 本题要掌握光的折射定律及全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，要注意分析发应全反射光线的边界的确定，作出光路图即可求解．
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如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行．传送带始终以速度v0=2m/s顺时针匀速传动，某时刻B从传送带左端以速度v1=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端．已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计．g取10m/s2，sin37°=0.6．求：
15．对于相互接触的两个物体之间，同一接触面上的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 有弹力必有摩擦力 | B． | 有摩擦力必有弹力 | ||
| C． | 摩擦力的大小一定与弹力成正比 | D． | 摩擦力的方向一定与运动方向相反 |
12．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t2．则行星的半径R的值（ ）
| A． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}+{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{4{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ | |
| B． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}+{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{2{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ | |
| C． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{2{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ | |
| D． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{4{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ |
9．以下说法正确的是（ ）
| A． | 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核式结构的模型 | |
| B． | 麦克斯韦首先从实验上证实了电磁波的存在 | |
| C． | 爱因斯坦提出“光子”理论，成功地对光电效应进行了解释 | |
| D． | 在相对论中，运动中的时钟会比静止时走得快 |
如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为L1=0.2m，bc的边长为L2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=10πrad/s，试求：
如图所示为验证查理定律的实验装置．A为烧瓶，内贮空气．B为U形管，下部与较长的软橡胶管相连．由于组装不慎，U形管左侧10cm水银柱的下方混入一段长为4cm的空气柱，左侧水银柱上表面与标志线E对齐．开始时烧瓶所在水槽内水温为7℃，U形管两边水银面相平．当水温升至63℃时，调整右边开口水银管的高度，使左侧水银柱上表面仍与标志线E对齐．已知大气压p0=76cmHg．此时：
14．如图所示，a、b是绕太阳做圆轨道运动的2颗行星，下列说法正确的是（ ）
| A． | 行星a的线速度较小 | B． | 行星a的角速度较小 | ||
| C． | 行星a的周期较短 | D． | 行星a的向心加速度较小 |