Question

一根长为l的丝线吊着一质量为m，电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成37°角，不考虑q对匀强电场的影响（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）电场强度E的大小；
（2）剪断丝线后，小球做何运动？小球的加速度多大？

Answer 1

分析：（1）小球受到重力、电场力和拉力而平衡，作出受力图，根据平衡条件求解电场强度E．
（2）剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，这两个力是恒力，它们的合力也是恒力，小球将沿合力方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度．

解答：解：（1）小球受力图如图．由题小球带正电．根据平衡条件得
            mgtan37°=qE
故电场强度的大小E=

3mg

4q

    （2）剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，小球将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动．
    F_合=

mg

cos37°

=

5mg

4

根据牛顿第二定律得
      F_合=ma
则a=

5

4

g
答：（1）电场强度E的大小E=

3mg

4q

；
    （2）剪断丝线后，小球做做匀加速直线运动，小球的加速度为

5

4

g．

点评：本题是带电粒子在电场中平衡和匀变速运动问题，关键是分析受力情况和运动情况，用动力学基本的方法处理．