Question

一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，小球距离地面高度为h，重力加速度为g，求：（tan37°=0.75）
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）若剪断丝线，小球将如何运动？经过多少时间落地？

Answer 1

分析：（1）小球受到重力、电场力和拉力而平衡，作出受力图，根据平衡条件求解电场强度E．
（2）剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，这两个力是恒力，它们的合力也是恒力，小球将沿合力方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度．

解答：解：解：（1）小球受力图如图．由题小球带正电．根据平衡条件得：mgtan37°=qE
故电场强度的大小为：E=

3mg

4q

（2）剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，小球将沿两个力的合力方向做匀加速直线运动．有：
F_合=

mg

cos37°

=

5mg

4

根据牛顿第二定律得：F_合=ma
则有：a=

5

4

g
又有：

h

cos37°

=

1

2

at² 
得：t=

2h

g

答：（1）匀强电场的电场强度的大小为

3mg

4q

；
（2）若剪断丝线，小球将匀加速直线运动，经过

2h

g

时间落地．

点评：本题是带电粒子在电场中平衡和匀变速运动问题，关键是分析受力情况和运动情况，用动力学基本的方法处理．