题目内容
1．
如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ=37°角的斜面上，两导轨间距L=0.3m．导轨两端各接一个阻值R0=2Ω的电阻；在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场．一质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒以v0=10m/s的初速度上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量q=0.1C，已知g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，其余电阻不计．求：（1）导体棒上滑过程中的最大加速度；
（2）金属棒上滑的总路程．
分析 （1）导体棒刚开始向上滑动时所受安培力最大，此时加速度最大，应用牛顿第二定律可以求出最大加速度．
（2）根据题意求出通过导体棒的电荷量，然后应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与电流定义式求出金属棒上滑的总路程．
解答 解：（1）电路总电阻：R=r+$\frac{{R}_{0}}{2}$=2+$\frac{2}{2}$=3Ω，
金属棒受到的安培力：F=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
金属棒刚开始向上滑动瞬间加速度最大，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$=ma，
解得，最大加速度：a=10.3m/s2，方向：沿斜面向下；
（2）导轨两端电阻相等，两电阻并联，通过它们的电流相等，
通电时间相等，通过它们的电荷量相等，由题意可知，
通过上端电阻的电荷量q=0.1C，则通过导体棒的电荷量：Q=2q=0.2C，
由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{BLs}{△t}$，
由欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}$，
通过导体棒的电荷量：Q=I△t=$\frac{BLs}{R}$，
解得：s=$\frac{QR}{BL}$=$\frac{0.2×3}{1×0.3}$=2m；
答：（1）导体棒上滑过程中的最大加速度大小为：10.3m/s2，方向：沿斜面向下；
（2）金属棒上滑的总路程为2m．
点评 当导体棒所受合外力最大时加速度最大，导体棒开始向上滑动的瞬间所受合外力最大，此时加速度最大，应用牛顿第二定律可以求出最大加速度；解题时要注意电荷量公式：q=$\frac{△Φ}{{R}_{总}}$的应用．
练习册系列答案
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20．2012年11月25日，几乎所有媒体都报道了国产歼-15舰载战斗机在中国海军“辽宁”号航母上成功完成起飞和着舰的动作，并围绕这个新闻进行了一系列的解读、评述．下列情形中的物体可以看作质点的是（ ）
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| B． | 研究歼-15完成着舰动作时的辽宁舰 | |
| C． | 研究从大连航行到中国香港所用时间的辽宁舰 | |
| D． | 研究歼-15如何折叠机翼时的歼-15舰载战斗机 |
1．将天电和地电统一，使人类摆脱了对雷电现象迷信的科学家是（ ）
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5．
如图所示，一方向竖直向上，电场强度大小为E的匀强电场中有一半径为R的竖直圆形轨道，其圆心为O，圆形轨道与电场区域的左边界相切，在圆形轨道左侧有一平行板电容器AB，A板带正电，B板带负电，两板间电势差U可改变，一带正电粒子（粒子重力不计）从靠近A板处由静止释放，经加速后从圆形轨道与电场区域左边界切点处的小孔进入圆形轨道区域，最后打在圆形轨道上，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一方向竖直向上，电场强度大小为E的匀强电场中有一半径为R的竖直圆形轨道，其圆心为O，圆形轨道与电场区域的左边界相切，在圆形轨道左侧有一平行板电容器AB，A板带正电，B板带负电，两板间电势差U可改变，一带正电粒子（粒子重力不计）从靠近A板处由静止释放，经加速后从圆形轨道与电场区域左边界切点处的小孔进入圆形轨道区域，最后打在圆形轨道上，则下列说法正确的是（ ）| A． | 调节电压U，可使粒子垂直打在圆形轨道上 | |
| B． | 粒子将向下偏转 | |
| C． | 存在唯一的加速电压U使粒子在圆形轨道区域竖直偏移量为$\frac{R}{2}$ | |
| D． | 当粒子打在圆心O的正上方时，加速电压U=$\frac{ER}{4}$ |
6．
如图所示，三条直线之间的两个区域存在磁场，磁感应强度大小都为B，方向相反且垂直纸面．一宽为l的长方形闭合导线回路abcd，在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到图示位置时（ ）
如图所示，三条直线之间的两个区域存在磁场，磁感应强度大小都为B，方向相反且垂直纸面．一宽为l的长方形闭合导线回路abcd，在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到图示位置时（ ）| A． | 穿过回路磁通量的变化率为零 | |
| B． | 回路中感应电动势大小为Blv0 | |
| C． | 回路中感应电流的方向为a→b→c→d方向 | |
| D． | 回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 |
13．
如图所示，光滑斜面的上半部分有垂直于斜面向上的匀强磁场，边长为L的正方体导体线框以初速度v0开始沿斜面向上进入磁场，通过一段位移x后，又沿斜面返回出发点．若x≤L，则线框在斜面上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面的上半部分有垂直于斜面向上的匀强磁场，边长为L的正方体导体线框以初速度v0开始沿斜面向上进入磁场，通过一段位移x后，又沿斜面返回出发点．若x≤L，则线框在斜面上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框上滑的时间比下滑的时间短 | |
| B． | 线框的加速度先增大再减小 | |
| C． | 上滑过程中通过线框截面的电荷量比下滑过程中的大 | |
| D． | 上滑过程中产生的焦耳热比下滑过程的多 |
如图所示，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=0.60T，磁场内有一块足够大平行感光板ab，板面与磁场方向平行，粒子发射源S向纸面内各个方向发射v=3.0×106m/s的正粒子，S到ab的距离l=16cm．已知粒子的比荷$\frac{q}{m}$=5.0×107C/kg，求：
11．电源与外电阻R连接成闭合回路，对于电源的路端电压U，下列说法正确的是（ ）
| A． | 因U=IR，则U 与R的大小成正比 | |
| B． | 因U=IR，则R=0时，必有U=0 | |
| C． | 流过电源的电流越大，路端电压U也越大 | |
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