Question

19．如图所示电路中，电源电动势E=24V，内阻r=1Ω，电阻R₁=5Ω，电阻R₂=20Ω，电阻R₃=20Ω，R₂与R₃并联后与R₁串联．求闭合开关后，

（1）流过电阻R₂的电流I₂；
（2）电阻R₁两端电压U₁．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律求出电路的总电流，再根据并联电路的特点求出流过电阻R₂的电流；
（2）根据欧姆定律求出电阻R₁两端电压；

解答 解：（1）${R}_{2}^{\;}$、${R}_{3}^{\;}$并联电阻为：${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=\frac{20×20}{20+20}=10Ω$
根据闭合电路的欧姆定律，有：$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{并}^{\;}+r}=\frac{24}{5+10+1}A=\frac{3}{2}A$
流过电阻${R}_{2}^{\;}$的电流为：${I}_{2}^{\;}=I×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}A=\frac{3}{4}A$
（2）电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压为：${U}_{1}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}=\frac{3}{2}×5=7.5V$
答：（1）流过电阻R₂的电流${I}_{2}^{\;}$为$\frac{3}{4}A$；
（2）电阻R₁两端电压${U}_{1}^{\;}$为7.5V．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律及欧姆定律的应用，要注意正确分析电路，灵活应用欧姆定律及串并联电路的性质进行分析．