Question

4．飞机离地面高h=500m，水平飞行速度为v₁=100m/s，投下打击一辆停在地面上汽车（汽车大小可忽略）目标，欲使从飞机上投下的炸弹击中汽车，求：
（1）炸弹飞行时间；
（2）飞机应在距汽车水平距离多远处投弹；
（3）炸弹落地时速度大小．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，结合位移时间公式求出炮弹飞行的时间，根据初速度和时间求出水平距离．根据速度时间公式求出落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出炮弹落地的速度．

解答 解：（1）炸弹离开飞机后做平抛运动，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
（2）水平位移为：x=v₁t=100×10m=1000m．故应在距汽车1000m处投弹．
（3）落地时，竖直方向速度为：v_y=gt=10×10m=100m，
落地的速度为：$v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{10000+10000}$m/s=$100\sqrt{2}$m/s．
答：（1）炸弹飞行时间为10s；
（2）飞机应在距汽车水平距离1000m处投弹；
（3）炸弹落地时速度大小为$100\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．