Question

20．如图所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，B的方向垂直纸面向里，若小球在A、B间摆动过程中，由A到C时，绳拉力为T₁，加速度为a₁，由B到C时，拉力为T₂，加速度为a₂，则（　　）

• A． T₁＞T₂   a₁=a₂
• B． T₁＜T₂   a₁=a₂
• C． T₁＞T₂   a₁＞a₂
• D． T₁＜T₂   a₁＜a₂

Answer 1

分析 由于只有重力做功，机械能守恒，故摆球摆到最低点的时候，速度大小相等，重力、摆线拉力、洛伦兹力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：设摆球所带电量为q，磁场强度为B，在最低点时的速率为v，设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．洛伦兹力不做功，根据机械能守恒定律得：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²
得到：
v=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
则由A摆到C点的速度与从B摆到C点的速度大小相等；
因此由A摆到最低点时：
T₁+Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
由B摆到最低点时：
T₂-Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：
T₁＜T₂
根据牛顿第二定律得：
ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
所以两次通过C点时的加速度相同，即：
a₁=a₂
故选：B．

点评 解答本题要注意，摆球从A到C和从B到C的过程中，摆球的速度方向相反，所以洛伦兹力方向也相反，同时要注意洛伦兹力不做功，难度适中．