Question

14．如图为模拟重物把汽车拉动的一种装置图，粗糙水平面上的质量为m的汽车通过光滑的定滑轮，用不可伸长的轻绳与一个质量为m的重物相连，刚开始与汽车连接的轻绳与水平方向夹角θ=30°，现释放重物，拉汽车从静止开始水平向左运动（汽车发动机始终关闭），当运动到跟车连接的绳与水平方向夹角为θ=60°时，汽车的速度为v0．则在此过程中（　　）

• A． 绳的拉力对重物所做的功与对汽车所做的功的代数和为零
• B． 在绳与水平方向夹角为60°时，重物速度大小为$\frac{1}{2}$v₀
• C． 汽车克服摩擦力所做的功的大小等于重物和车组成的系统的机械能减少量
• D． 重物的重力势能的减小量等于重物和车组成的系统总动能的增加量

Answer 1

分析 小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动，由于绳子长度一定，故物体下降的速度等于小车沿绳子方向的分速度．

解答 解：A、由图可知，绳子的拉力的方向与物体运动的方向相反，而绳子的拉力与车运动的方向之间有一定的夹角，由W=Fscosθ，可知绳子对两个物体做的功大小不相等，所以它们的代数和不可能等于0．故A错误；
B、在绳与水平方向夹角为60°时，重物的速度是车的速度沿绳子方向的分速度，如图，则物体的速度大小为：v=vcos60°=$\frac{1}{2}$v₀
故B正确；
C、绳子的拉力属于车与重物的内力，所以对车与重物组成的系统，只有重力和车受到的摩擦力做功，所以汽车克服摩擦力所做的功的大小等于重物和车组成的系统的机械能减少量．故C正确；
D、对车与重物组成的系统，只有重力和车受到的摩擦力做功，所以重物的重力势能的减小量等于重物和车组成的系统总动能的增加量与汽车克服摩擦力所做的功．故D错误．
故选：BC

点评 关键要找出合运动和分运动，然后正交分解，求出分速度，注意画出正确的运动的分解图是解题的关键．