Question

一个质量为0.1kg的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如下图所示，则（　　）

A．在这1.5s内，小球的位移为2.5m

B．在这1.5s内，小球的路程为2.5m

C．小球在空气阻力作用下损失机械能0.8J

D．小球在碰撞过程中损失机械能1.4J

Answer 1

分析：根据图线所围成的面积之和，求出小球的路程，根据面积之差求出位移的大小．通过落地前后的动能，得出碰撞过程中的损失的机械能，根据整个过程损失的机械能，得出由空气阻力作用损失的机械能．

解答：解：A、在0-1.0s内位移的大小x1=

1.0×8

2

m=4m，1.0s-1.5s内的位移大小x2=

0.5×6

2

m=1.5m．则小球的位移x=x₁-x₂=2.5m．故A正确．
B、在1.5s内小球的路程s=x₁+x₂=5.5m．故B错误．
C、小球与地面碰撞前的动能EK1=

1

2

mv12=

1

2

×0.1×64J=3.2J，反弹时的动能EK2=

1

2

mv22=

1

2

×0.1×36J=1.8J，所以碰撞过程中损失的机械能△E₁=1.4J．
规定地面为零势能平面，初位置的机械能E₁=mgx₁=4J，末位置的机械能E₂=mgx₂=1.5J，则整个过程损失的机械能△E=E₁-E₂=2.5J．所以空气阻力作用损失的机械能△E₂=△E-△E₁=2.5-1.4=1.1J．故C错误，D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键会从速度时间图线求位移和路程，知道与地面碰撞损失的机械能等于与地面碰撞前后动能之差．