题目内容

如图1所示，一个质量为0.1kg、电荷量为+1.0×10-6C的小滑块B，放在足够长的粗糙绝缘板A上．用手托住A置于水平向左的匀强电场中，保持A板水平，A、B均静止．现将板A从图中位置P竖直向上托至Q处，其运动的速度随时间变化的图线如图2所示，由于板A的运动，滑块B相对于板A滑动，在板A从位置P运动到Q处的时间内，B相对于A运动了0.02m，板A静止后，滑块B继续在板A上运动了0.02m．取g=10m/s2，求：
（1）绝缘板A从P到Q的两个运动过程中的加速度大小分别为多少？
（2）滑块B与板A间的动摩擦因数以及电场强度的大小．
分析：（1）根据v-t的图象，结合加速度的定义式：a=
△v
△t
即可计算出两个加速度；
（2）物块B运动的时间、位移已知，属于已知物体的运动求物体的受力，应用牛顿第二定律和运动学的方程，求得物块B运动的加速度，再对B进行受力分析，结合受力分析求得滑块B与板A间的动摩擦因数以及电场强度的大小．
解答：解：（1）设绝缘板A匀加速和匀减速运动过程中的加速度大小分别为a1和a2，由绝缘板A运动的速度随时间变化的图象2可知，加速运动的时间t1=0.8s，减速运动的时间为t2=0.2s，
所以：加速过程中：a1=
v1-0
t1
=
1.0-0
0.8
m/s2=1.25m/s2
减速过程中：a2=
0-v1
t2
=
0-1.0
0.2
m/s2=-5.0m/s2  
（2）以滑块B为研究对象：
分析：当板A做匀加速运动时，滑块B处于超重状态，滑块B不会相对于A板滑动，当板A做匀减速运动时，滑块B处于失重状态而滑动，设滑块B在水平方向的加速度为a3，
由题意得：S1=
1
2
a3
t
2
2

代入数据解得：a3=1.0m/s2
受力分析如图1所示：


水平方向：FE-f1=ma3
竖直方向：mg-N1=ma2
又f1=μN1
代人数据得：N1=0.5N
所以，A板静止时，滑块B的速度：vB=a3t2=1.0×0.2m/s=0.2m/s
板A静止后，滑块B做匀减速直线运动，设滑块B在水平方向的加速度为a4，
由题意得：0-
v
2
B
=2a4s2
代入数据解得：a4=-1.0m/s2
受力分析如图2所示：
水平方向：FE-f2=ma4
竖直方向：mg-N2=0
又：f2=μN2
代入数据解得：N2=1.0N
联立方程（1）、（2）得：μ=0.4；   E=
F
q
=
0.3
1.0×10-6
N/C=3×105N/C
答：（1）绝缘板A从P到Q的两个运动过程中的加速度大小分别为a1=1.25m/s2；a2=-5.0m/s2；
（2）滑块B与板A间的动摩擦因数μ=0.4，电场强度的大小3×105N/C．
点评：该题属于已知物体的运动求物体的受力的类型，正确分析物体的加速度是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）绝缘板A从P到Q的两个运动过程中的加速度大小分别为多少？

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A、，沿斜面向下.   B、，竖直向下.

C、，沿斜面向上.     D、，竖直向上.

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