题目内容

16．两同学验证反冲运动中动量守恒．如图所示，两质量分别为mA、mB的玩具小车放置在水平桌面上，中间夹一弹簧．自某一位置突然放开，两小车做反冲运动，一段时间后，同时止住运动的小车，测出两小车运动的距离分别为sA、sB，忽略小车与桌面间的摩擦，请用以上物理量符号写出反冲前后动量守恒表达式mAsA=mBsB；已知课本宽度为L，并以此计量小车运动的距离分别为sA=2L，sB=1.5L，可知两小车质量之比mA：mB=3：4．

分析 忽略小车与桌面间的摩擦，系统的总动量守恒，速度用位移与时间之比表示，即可求得mA：mB．

解答 解：忽略小车与桌面间的摩擦，反冲后两车都做匀速运动，则反冲后A、B两车的速度大小分别为 vA=$\frac{{s}_{A}}{t}$
vB=$\frac{{s}_{B}}{t}$
取向右为正方向，由动量守恒定律得：
   mAvA-mBvB=0
代入得  mAsA=mBsB．
所以反冲前后动量守恒表达式mAsA=mBsB．
已知sA=2L，sB=1.5L，代上式解得 mA：mB=3：4
故答案为：mAsA=mBsB，3：4．

点评 本题是运用等效思维方法，用位移代替速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．

练习册系列答案
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11．如图所示，质量为m1=0.5kg的小物块P置于台面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=l kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端．木板左端放有一质量m2=1kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v0=10m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，Q停在木板上．已知台面AB部分光滑，P与台面AC间动摩擦因数μ1=0.1，AC间距离L=4m．Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2=0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3=0.1（g取10m/s2），求：
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