Question

11．如图所示，两不计电阻的足够长光滑金属导轨MN、PQ在水平面上平行放置，匀强磁场方向竖直向下，两根完全相同的金属棒ab、cd始终垂直导轨并与导轨接触良好．ab棒在恒力作用下向右运动的过程中，则（　　）

• A． 只有ab棒产生感应电动势
• B． 回路中有顺时针方向的感应电流
• C． 安培力对金属棒ab、cd均做正功
• D． 恒力F做的功等于回路中产生的焦耳热和系统增加的动能之和

Answer 1

分析 ab棒在恒力F作用下向右做加速运动，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，cd棒在安培力作用下也向右运动，切割磁感线产生一个反电动势，当两棒的速度差恒定时，回路中产生的感应电流恒定，两棒均做匀加速运动，根据安培力方向与导体运动方向的关系，判断做功正负．根据系统能量守恒分析F做功与热量和总动能增量的关系．

解答 解：A、ab棒在恒力F作用下向右做加速运动，根据楞次定律可知，回路中将产生的感应电流沿acdba方向（逆时针），电流经过cd棒后，cd棒受向右的安培力随之向右运动，从而cd棒切割磁感线产生感应电动势，故A错误；
B、由于运动开始时，ab的速度大于cd的速度，则回路中的电动势E=$\frac{BL（{v}_{1}-{v}_{2}）}{R}$；根据右手定则可知，ab中电流由b到a，而cd中电流由c到d，且ab中电流大于cd中电流，因此电路中电流为逆时针；故B错误；
C、由左手定则判断可知，ab棒所受的安培力方向向左，cd棒所受的安培力方向向右，则安培力对ab棒做负功，对cd棒做正功．故C错误．
D、根据能量守恒定律得知，F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和．故D正确．
故选：D

点评 本题的解题关键是分析导体棒受力情况，来确定其运动情况，注意两棒均在切割磁感线，从而产生感应电动势，可以将两导线视为两个电源进行分析；同时能根据功能关系分析能量的转化方向．