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已知地球半径为R,从杭州市(地处北纬30°)到北极的最短路程为________,位移为________.
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R
分析:杭州市(地处北纬30°)到北极的最短路程为对应的是弧长,位移对应的是弦长.
解答:杭州市到北极的最短路程为对应的是北纬30°到90°时的弧长,所以:
,位移是杭州到北极的直线的长度,即:x=2R?sin30°=R.
故答案为:
;R
点评:该题是要求我们区分路程和位移的差别,属于对基础知识的考查.题目比较简单.
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极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道).如图所示,若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方,所用时间为t,已知地球半径为R(地球可看做球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,由以上条件可知( )
A、地球的质量为
gR
G
B、卫星运行的角速度为
π
2t
C、卫星运行的线速度为
πR
2t
D、卫星距地面的高度 (
4g
R
2
t
2
π
2
)
1
3
我国将于2008年下半年发射围绕地球做圆周运动的“神舟七号”载人飞船. 届时,神舟七号将重点突破航天员出舱活动(太空行走如图)技术.从神舟七号开始,我国进入载人航天二期工程.在这一阶段里,将陆续实现航天员出舱行走、空间交会对接等科学目标.
(1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g.“神舟7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v,求该宇航员距离地球表面的高度.
(2)已知宇航员及其设备的总质量为M,宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力,每秒钟喷出的氧气质量为m.为了简化问题,设喷射时对气体做功的功率恒为P,在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小,可以忽略不计.求喷气t秒后宇航员获得的动能.
(2006?上海模拟)已知地球半径为R,从杭州市(地处北纬30°)到北极的最短路程为
πR
3
?
πR
3
?
,位移为
R
R
.
已知地球半径为R,从杭州市(地处北纬30°)到北极的最短路程为
,位移为
.
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