Question

如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，a b是一根长为的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计),从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是/3，求：

①小球到达b点的速度vb；

②匀强电场的场强E；

③带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解： ①小球在磁场中作匀速圆周运动时，  

又    ∴vb＝Bq/3m 

② 小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f

F＝Bqvb，N＝F＝Bqvb    ∴f＝μN＝μBqvb

当小球作匀速运动时，qE＝f＝μBqvb

E=B2ql/10m

③小球从a运动到b过程中，由动能定理得：

    

所以