Question

12．如图所示，在水平地面上方高度h处的M点以大小为v₀的初速度水平抛出一个小球，最后小球落在水平地面的N点，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． v₀越大，小球在空中运动时间越长
• B． v₀越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大
• C． h越大，小球在空中运动时间越短
• D． h越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，结合平行四边形定则得出落地速度方向与水平方向夹角的正切值，从而分析判断．

解答 解：AC、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知道小球在空中运动的时间由高度决定，与初速度无关，h越大，运动时间越长，故A错误，C错误．
BD、设速度方向与水平方向的夹角为α，则有：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，初速度越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越小，h越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大，故B错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．