Question

18．在如图甲所示的电路中，理想变压器原副线圈匝数比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统 （报警器未画出），图中电压表和电流表均为理想电表，R₀为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表的示数约为28.3V
• B． 图乙中电压的有效值为110V
• C． R处出现火灾时电流表示数减小
• D． R处出现火灾时电阻R₀消耗的电功率增大

Answer 1

分析 求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值．半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，R处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．

解答 解：根据电流的热效应$\frac{（\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}×0.01=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}×0.02$，解得$U=110\sqrt{2}V$，
A、电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{110\sqrt{2}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{5}{1}$，解得：${U}_{2}^{\;}=22\sqrt{2}V≈31.1V$，所以电压表的示数为31.1V，故A错误；
B、图乙中电压的有效值为$110\sqrt{2}V$，故B错误；
C、R处温度升高时，阻值减小，由于电压不变，所以出现火警时副线圈电流增大，输出功率增大，根据输入功率等于输出功率，输入功率增大，根据${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，所以电表的示数增大，故C错误；
D、R处出现火灾时，阻值减小，由于电压不变，电流增大，${R}_{0}^{\;}$消耗的功率增大，故D正确；
故选：D

点评 根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握．根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．