题目内容
4．
如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q．一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，P和Q的质量相等，小球靠在立方体左侧，杆竖直，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．下列说法中正确的是（ ）| A． | 在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为 $\sqrt{gL（1-sinθ）}$ | |
| B． | 在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθ | |
| C． | 在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功 | |
| D． | 在落地前小球的机械能一直减少 |
分析 当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，由能量守恒定律可以判断AB，在分离之前，立方体一直向右加速运动，小球的速度也增大，合外力做正功，分离后，只有重力做功，机械能守恒．
解答 解：AB、当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，即：
vPsinθ=vQ
在分离之前，当轻杆与水平面夹角为θ时，由能量守恒定律有：
mgL（1-sinθ）=$\frac{1}{2}m{{v}_{p}}^{2}+\frac{1}{2}m（{v}_{p}sinθ）^{2}$，解得：${v}_{p}=\sqrt{\frac{2gL（1-sinθ）}{1+si{n}^{2}θ}}$，故A错误，B正确．
C、在分离之前，立方体一直向右加速运动，所以${v}_{p}=\frac{{v}_{Q}}{sinθ}$也增大，因此小球受到的合外力对小球做正功，故C正确；
D、在分离之前，小球的机械能减小，分离后，只有重力做功，机械能守恒，故D错误；
故选：BC
点评 本题关键是找到小球的分运动和合运动，知道当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，难度适中．
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3．
如图所示，在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是（ ）| A． | B、D两点的电场强度及电势均相同 | |
| B． | A、B两点间的电势差UAB与C、D两点间的电势差UCD相等 | |
| C． | 一质子由B点沿B→O→D路径移至D点，电势能先增大后减小 | |
| D． | 一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功 |
4．
如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）| A． | 0～t0时间和t0～t1时间通过电阻R的电流方向相反 | |
| B． | 0～t0时间和t0～t1时间通过电阻R的电流方向相同 | |
| C． | 0～t0时间和t0～t1时间施加的水平外力方向相同 | |
| D． | 0～t0时间和t0～t1时间施加的水平外力方向相反 |
12．
如图所示，两个小球A、B中间用轻弹簧相连后，用细线悬于天花板下，系统处于静止状态．下面所列出的四组力中，属于一对平衡力的是（ ）
如图所示，两个小球A、B中间用轻弹簧相连后，用细线悬于天花板下，系统处于静止状态．下面所列出的四组力中，属于一对平衡力的是（ ）| A． | 细线对A球的拉力和弹簧对A球的拉力 | |
| B． | 弹簧对B球的拉力和B球所受的重力 | |
| C． | B球对弹簧的拉力和弹簧对B球的拉力 | |
| D． | 弹簧对A球的拉力和弹簧对B球的拉力 |
如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为m、长为L，其两端放在位于水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面．t=0时刻，给导体棒一个平行于导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为R0．在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定．不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中
9．
2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将嫦娥三号探测器发射升空．发射后在轨飞行约5天，近月制动被月球捕获，进入距月面平均高度100千米的环月圆轨道，成为绕月卫星．10日21时24分，嫦娥三号成功点火，实施变轨，顺利进入近月点高度15千米、远月点高度100千米的椭圆轨道．14日21时11分，嫦娥三号探测器成功实施软着陆，开展月面巡视勘察．如图是嫦娥三号奔月示意图，根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将嫦娥三号探测器发射升空．发射后在轨飞行约5天，近月制动被月球捕获，进入距月面平均高度100千米的环月圆轨道，成为绕月卫星．10日21时24分，嫦娥三号成功点火，实施变轨，顺利进入近月点高度15千米、远月点高度100千米的椭圆轨道．14日21时11分，嫦娥三号探测器成功实施软着陆，开展月面巡视勘察．如图是嫦娥三号奔月示意图，根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）| A． | 在环月圆轨道上，探测器运行周期与其质量大小无关 | |
| B． | 变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能减小，动能减小 | |
| C． | 嫦娥三号在椭圆轨道上任一时刻的运行速度均比在环月圆轨道上要小 | |
| D． | 若探测器在环月圆轨道上的运行周期已知，可算出探测器在该轨道上的运行速度 |
如图所示，左侧的圆形导电环半径为r=1.0cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C=100pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B的变化率为$\frac{△B}{△t}$=100$\sqrt{2}$πsinωt，若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10-9C，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为（取π2=10）（ ）
如图，粗细不计的半圆管竖直固定在水平面上，其中直径AB也竖直，B点与水平面相切，半圆管内壁光滑，半径r=0.4m．一大小不计的小球质量m=0.4kg，沿半圆管从A点飞出后落在水平面上的某点M上，重力加速度g=10m/s2．则：