题目内容

在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B,弹簧枪A、B在同一竖直平面内,如图所示,A比B高h,弹簧枪B的出口距水平面高
h
3
,弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为xA:xB=1:2.设弹簧枪A、B的高度差h不变,且射出子弹的初速度不变,要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点,则(  )
分析:平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做匀速直线运动,根据A、B的高度比求出运动的时间比,从而根据水平射程比得出初速度之比,再通过子弹的水平位移相等,求出时间比,从而求出高度比,从而得出竖直支架移动的距离.
解答:解:开始hA=
4
3
h,hB=
1
3
h,根据h=
1
2
gt2得,t=
2H
g
,则
tA
tB
=2
.
因为
xA
xB
=
1
2
,则
vA
vB
=
1
4
.
调整高度后,水平位移相等,则运动时间比变为
tA
tB
=
4
1
.
则竖直位移之比
hA′
hB′
=
16
1
.
设A的高度为H,有
H
H-h
=
16
1
,解得H=
16
15
h.
则支架下降的距离△h=
4
3
h-
16
15
h=
4
15
h.
故ACD错误,B正确;
故选B.
点评:解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定,时间和初速度共同决定水平位移.
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