题目内容
5．
在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以速度v0匀速运动，已知杆AB与x轴的夹角为θ且P点为杆的中点，则下列说法正确的是（ ）| A． | P点的运动轨迹是一段圆弧 | |
| B． | P点的运动轨迹是抛物线的一部分 | |
| C． | P点的运动速度大小v=v0tanθ，方向沿杆P指向A | |
| D． | P点的运动速度大小v=$\frac{{v}_{0}}{2sinθ}$，方向不一定沿杆 |
分析 设P点坐标为（x，y），则A、B点的坐标分别为（0，2x）、（0，2y），AB长度一定，设为L，列式求解出x与y的关系式，即为P点的轨迹方程；P点的轨迹是圆，速度是切线方向，画出轨迹图，结合几何关系得到P点速度方向与杆的方向的夹角，P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等．
解答 解：A、B、设P点坐标为（x，y），则A、B点的坐标分别为（2x，0）、（0，2y），AB长度一定，设为L，根据勾股定理，有：
（2x）2+（2y）2=L2
解得：
x2+y2=（$\frac{L}{2}$）2
故P点的运动轨迹是圆，半径为 $\frac{1}{2}$L；故A正确，B错误；
C、D、画出运动轨迹，如图：
速度v与杆的夹角α=90°-2θ；
由于杆子不可以伸长，故P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等，故：
vcosα=v0cosθ
vcos（90°-2θ）=v0cosθ
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2sinθ}$，故C错误，D正确；
故选：AD．
点评 本题关键是采用运动的合成与分解的方法进行研究，找出点P的运动方向是关键．
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6．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$（用L、n、t 表示）．
（3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
请计算出第3组实验中的T=2.01s，g=9.76m/s2．
（4）用多组实验数据做出T2-L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是B（选填选项前的字母）．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2．由此可得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$（用l1、l2、T1、T2表示）．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$（用L、n、t 表示）．
（3）如表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
| 组次 | 1 | 2 | 3 |
| 摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
| 50次全振动时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
| 振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
| 重力加速度g/（m•s-2） | 9.74 | 9.73 |
（4）用多组实验数据做出T2-L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是B（选填选项前的字母）．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2．由此可得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$（用l1、l2、T1、T2表示）．
如图所示，光滑的水平轨道与半径R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道相切于M点，半圆形轨道最高点为N，质量mA=0.1kg的小球A与质量mB=0.2kg的小球B一起以v0=2m/s的初速度向右运动，两球中间放有少许塑料性炸药，当两球运动到M点时，炸药爆炸，小球B恰好能通过最高点N后水平抛出，g=10m/s2，求：
17．一列简谐横波，在t=4.0s时的波形如图甲所示，图乙时这列波中质点P的振动图象．关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
| A． | 这列波的波长为0.5m | |
| B． | 这列波的波速为0.25m/s，向左传播 | |
| C． | 0～4.0s时间内，质点P通过的路程时1.0m | |
| D． | t=1.0s时，质点P移动到x=125cm处 |
14．
一理想变压器的原、副线圈匝数分别为500匝和100匝，现将原线圈接上交流电压，交流电压的瞬时值表达式u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V），副线圈接上理想交流电压表和定值电阻R，如图所示．现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）
一理想变压器的原、副线圈匝数分别为500匝和100匝，现将原线圈接上交流电压，交流电压的瞬时值表达式u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V），副线圈接上理想交流电压表和定值电阻R，如图所示．现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若在A、B两点间串联一只电阻R，则穿过副线圈的磁通量的最大变化率为0.4$\sqrt{2}$Wb/s | |
| B． | 若在A、B两点间接入理想二极管，则电压表的示数为40V | |
| C． | 若在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则电压表的示数增加 | |
| D． | 若在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电的频率，则电阻R消耗的电功率增大 |
15．
如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气（ ）
如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气（ ）| A． | 内能增大 | B． | 压强增大 | ||
| C． | 分子间引力和斥力都减小 | D． | 所有分子运动速率都增大 |