Question

13．如图所示，用U形管和细管连接的玻璃烧瓶A和橡胶气囊B内都充有理想气体，A浸泡在温度为27℃水槽中，U形管右侧水银柱比左侧高h=40cm．现挤压气囊B，使其体积变为原来的$\frac{2}{3}$，此时U形管两侧的水银柱等高．已知挤压过程中气囊B温度保持不变，U形管和细管的体积远小于A、B的容积，变化过程中烧瓶A中气体体积可认为不变．
（1）求烧瓶A中气体压强（压强单位可用“cmHg”）；
（2）将橡胶气囊B恢复原状，再将水槽缓慢加热至47℃，求U形管两测水银柱的高度差．

Answer 1

分析 （1）以A内封闭气体为研究对象，做等温变化，根据玻意耳定律求出B内的压强，然后求出A内压强；
（2）以B中封闭气体为研究对象，根据等容变化列方程求出高度差．

解答 解：（1）由题意知：A气体压强p_A不变，且与B气体末态压强p_B′相等，初态压强满足：p_B=p_A-h，
对B气体由玻意耳定律可知：p_BV_B=p_B′•$\frac{2}{3}$V_B，
代入数据解得：p_B′=120cmHg，
烧瓶A中气体的压强：p_A=p_B′=120cmHg；
（2）A中的气体发生等容变化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{A}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{A}′}{{T}_{2}}$，代入数据解得：p_A′=128cmHg，
胶管气囊B恢复原状，其压强为：p_B=p_A-h，
U形管两侧水银的高度差为△h，则：p_A′=△h+p_B，
解得：△h=48cm；
答：（1）烧瓶A中气体压强为120cmHg；
（2）将橡胶气囊B恢复原状，再将水槽缓慢加热至47℃，U形管两测水银柱的高度差为48cm．

点评 本题考查了理想气体状态方程的应用，关键是正确分析AB中气体压强的关系．