Question

12．在正、负电子对撞机中，一个负电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子．设正、负电子的静止质量均为m，对撞前的动能均为E，光在真空中的速度为c，普朗克常量为h，则对撞前后比较：
（1）质量亏损△m=2m
（2）转化成光子在真空中的波长λ=$\frac{hc}{{E}_{k}+m{c}^{2}}$．

Answer 1

分析 光子无静止质量，根据反应前后质量之差求出质量亏损，由爱因斯坦质能方程求出电子对撞放出的能量，根据能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波长．

解答 解：（1）由于光子无静止的质量，则电子对撞过程中的质量亏损为：△m=2m-0=2m．
（2）由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为△E=△mc²=2mc²，
根据能量守恒得，每个光子的能量为：E=$\frac{2m{c}^{2}+{2E}_{k}}{2}$=mc²+E_k，
又E=hγ=$\frac{hc}{λ}$，联立得到波长为：λ=$\frac{hc}{{E}_{k}+m{c}^{2}}$．
故答案为：（1）2m；（2）$\frac{hc}{{E}_{k}+m{c}^{2}}$．

点评 本题要知道光子的质量为零，运用能量守恒定律时，电子对撞前的动能不能忘记．