Question

如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K．导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s．下面的结论中正确是

A．磁场力对ab棒的冲量大小

B．磁场力对ab棒所做的功

C．开始时ab棒离导轨右端的距离

D．ab棒在导轨上运动时间

 

Answer 1

AB

设ab棒做平抛运动的初速为v₀,运动时间为t’，则
h=gt’²/2，s=v₀t’．
解出t’=,v₀=．
根据动量定理，磁场力对ab棒的冲量,选项A正确．
根据动能定理，磁场力对ab棒所做的功，选项B也正确．
有人会认为
C．D两选项也正确，理由是：由于冲量I=F·t，而磁场力F=Bid=Bed/R，因此t=I/F=．又，由于功W=F·l，因此l=W/F=．实际上这都是错误的，I=F·t与W=F·l都只适用于F是恒力的情况，而在本题的具体情况中，ab棒开始运动后，有了速度，就要产生感应电动势，并使棒中的电流减小，因此它在导轨上的运动过程中，受到的外力是变力，不能套用上面两个公式，因此CD两项都是错误．