Question

A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔时间t连续拍照四次，拍得如图6所示的照片.已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　）

图6

A．第一次拍照时物块A在55 cm处，并且ma∶mb=1∶3

B．第一次拍照时物块A在10 cm处，并且ma∶mb=1∶3

C．第一次拍照时物块A在55 cm处，并且ma∶mb=1∶5

D．第一次拍照时物块A在10 cm处，并且ma∶mb=1∶5

Answer 1

B?

由题意“四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内”可以判断出，B物块在碰撞前处于静止状态，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动，由此得出碰撞发生在x="60" cm的d点处（即B碰撞前所处的位置）.碰撞是在第三次拍照与第四次拍照之间发生，第四次拍照时A运动到x="55" cm的e点处，B运动到x="65" cm的f点处，从而可知第一次拍照时，A在x="10" cm的a点处沿x轴正方向运动；第二、三次拍照时分别在x="30" cm的b点处和x="50" cm的c点处.碰撞前，A的速度v_a=L_ab/t，设碰撞后到第四次拍照的时间为t′，有t′=t-L_cd/v_a=t/2;碰撞后，A、B的速度分别为v_b′=所以v_a′和v_b′的大小相等，都等于v_a;由动量守恒，有：m_av_a=-m_av_a′+m_bv_b′,以上各式联立，解得