Question

3．实验小组利用图1来探究：“探究加速度与力、质量的关系”．
①实验中使用的电火花计时器，应接B电源．
A．交流4---6V       B．交流220V
②在的实验中，得到一条打点的纸带，如图3所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则：小车加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$．

③消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用小吊盘的总重力代替小车所受的拉力，则：小吊盘的m与小车总质量M之间应满足的关系为M＞＞m．
④在实验中，甲、乙两位同学根据实验数据画出如图2所示的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象分别为图中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是BC．
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了．

Answer 1

分析 ①了解打点计时器的构造、工作原理、工作电压即可
②从纸带上求加速度可以用逐差法求解．
③小车受到的拉力F不等于重物的重力，设重物的质量m，小车的质量M，拉力F=$\frac{Mmg}{M+m}$，只有当m＜＜M时，F才近似等于mg．
④甲图象表明在小车的拉力为0时，合外力大于0，说明平衡摩擦力过度．
乙图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

解答 解：①电火花计时器的电源应使用交流电源，通常的工作电压为220V，故B正确；
②由匀变速运动的规律得：
${x}_{4}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=3{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{5}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=3{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{6}^{\;}-{x}_{3}^{\;}=3{a}_{3}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
$a=\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}+{a}_{3}^{\;}}{3}$
解得：a=$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$
③设重物的质量m，小车的质量M，设加速度为a：
对小车：F=Ma
对重物：mg-F=ma
联立得：
F=$\frac{Mmg}{M+m}$，只有当m＜＜M时，才可以忽略m，F=$\frac{Mmg}{M}$=mg
④甲图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过渡，即把长木板的末端抬得过高了．故A错误B正确．
乙图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够．故C正确而D错误；故选：BC
故答案为：①B   ②$\frac{（{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$   ③M＞＞m    ④BC

点评 做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，实验的两个前提：平衡摩擦力和M＞＞m要明确．从纸带上求解加速度和速度是高中实验中常用的方法一定要熟练掌握．