题目内容
11.假设地球可视为质量分布均匀的球体.已知地球表面重力加速度的大小在两极为g0,在赤道为g,地球的自转周期为T,引力常量为G,则( )| A. | 地球的半径R=$\frac{({g}_{0}-g){T}^{2}}{4{π}^{2}}$ | |
| B. | 地球的半径R=$\frac{{g}_{0}{T}^{2}}{4{π}^{2}}$ | |
| C. | 假如地球自转周期T增大,那么两极处重力加速度g0值不变 | |
| D. | 假如地球自转周期T增大,那么赤道处重力加速度g值减小 |
分析 质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力.根据万有引力定律和牛顿第二定律,在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求半径,
解答 解:AB、在两极地区,物体受到地球的万有引力,其大小为mg0,在赤道处,地球对物体的万有引力大小仍为mg0,
在赤道处,万有引力可分解为重力和向心力,则有:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg+m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$…①
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{g}_{0}^{\;}$…②
联立得:m(g0-g)=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
解得:R=$\frac{({g}_{0}^{\;}-g){T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}$,故A正确,B错误;
C、地球两极:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{g}_{0}^{\;}$,两极处的重力加速度与地球自转周期无关,故C正确;
D、在 地球赤道上:$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}-m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$,假如地球自转周期T增大,赤道处重力加速度g值增大,故D错误;
故选:AC
点评 解决本题的关键是认识到在赤道处的重力实为地球对物体的万有引力减去物体随地球自转的向心力,掌握力的关系是正确解题的前提.
练习册系列答案
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9.一物体运动的速度-时间关系图象如图所示,根据图象可知( )

| A. | 0~4s内,物体在做曲线运动 | |
| B. | 0~4s内,物体的速度一直在减小 | |
| C. | 0~4s内,物体的加速度先减小后增大 | |
| D. | 0~4s内,物体速度的变化量为-8 m/s |
7.如图所示的电路中,当滑动变阻器的触头向上滑动时,则( )

| A. | 电源的功率变大 | B. | 电容器贮存的电荷量变大 | ||
| C. | 电源内部消耗的功率变大 | D. | 电阻R消耗的电功率变小 |
6.
某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr 随电 流 I 变化的图线画在同一坐标系中,如图 中的 a、b、c 所示.M 为 c 图线的最 高点也是 b、c 的交点.则下列说法中正确的是( )
| A. | 图线 b 表示输出功率PR随电流 I 变化的关系 | |
| B. | 图中 a 线最高点 N 对应的功率为最大输出功率 | |
| C. | 在 a、b、c 三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C 三点,这三点的纵坐标一定满足关系 yA=yB+yC | |
| D. | b、c 线的交点 M 与 a、b 线的交点 N 的横坐标之比一定为 1:2,纵坐标之比 一定为 1:3 |
16.
如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止,此时弹簧的压缩量为h,用大小为F竖直向上拉B,当上升距离为△x时,B与A开始分离,若重力加速度为g.下列说法正确的是( )
| A. | 若F=mg,则△x=h | B. | 若F=mg,则△x=$\frac{h}{2}$ | ||
| C. | 若F=$\frac{3}{2}$mg,则△x=$\frac{h}{4}$ | D. | 若F=$\frac{3}{2}$mg,则△x=$\frac{3h}{4}$ |
20.下列说法中正确的是( )
| A. | 磁场方向的就是小磁针N极的指向 | |
| B. | R=$\frac{ρl}{S}$是用比值法定义的导体的电阻 | |
| C. | 一小段通电导线在某点不受磁场力作用,则该点的磁感强度一定是零 | |
| D. | 安培提出“分子环流”假说,认为永磁体的磁场和通电导线的磁场均由运动电荷产生 |
1.
如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,则( )
| A. | 小球所受的弹簧弹力等于重力时,小球速度最大 | |
| B. | 小球一直做减速运动 | |
| C. | 小球处于先失重后超重状态 | |
| D. | 小球一直处于超重状态 |