Question

1．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做竖直方向的自由落体运动，当下落h₁=125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以a=5m/s²的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为v₂=5m/s，求：（g=10m/s²）
（1）运动员自由落体运动的时间t₁是多少？
（2）运动员刚打开降落伞时，距离地面高度h₂是多少？

Answer 1

分析 （1）由自由落体规律可求得自由落体运动的时间；
（2）由速度公式可求得打开伞的速度；再由速度和位移公式可求得距离地面的高度．

解答 解：（1）由${h_1}=\frac{1}{2}g{t_1}^2$
得${t_1}=\sqrt{\frac{{2{h_1}}}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$
（2）运动员打开伞时的速度大小v₁=gt₁=50 m/s；
设运动员匀减速运动的高度为h₂
由速度和位移公式可得：
${h_2}=\frac{{{v_2}^2-v_1^2}}{2a}$=$\frac{{{5^2}-{{50}^2}}}{2×（-5）}m=247.5m$
答：（1）运动员自由落体运动的时间t₁是5s；
（2）运动员刚打开降落伞时，距离地面高度h₂是247.5m

点评 本题考查运动学公式的应用，要注意明确运动过程，再根据题意选择合适的物理公式．