Question

16．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 乙做匀速直线运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动
• B． 甲和乙可以相遇两次
• C． 第2s末甲、乙速度相同，所以，第2s末甲、乙相遇
• D． 第2s末甲、乙在相遇前距离最大

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，面积差越大代表距离越远，面积相等代表相遇．

解答 解：A、由图可知：物体乙的速度保持不变，故乙做匀速直线运动．物体甲的斜率保持不变，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，故A正确．
B、由图可知：4s末，乙的位移x₁=5×4=20m，甲的位移x₂=4×10÷2=20m，故4s末甲乙相遇一次．故B错误；
CD、在0～2s内物体乙的速度始终大于物体甲的速度，并且乙的速度图象与时间轴围成的面积代表乙的位移，而甲的速度图象与时间轴围成的面积代表甲的位移，两个面积的差代表两者之间的距离．由图可知在相遇之前2s末甲乙相距最远．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决追击相遇问题可以利用运动学公式，也可以利用速度时间图象，但利用速度时间图象更简洁，计算量更小．