题目内容
9．
如图所示，厚度可不计的圆环套在粗细均匀的圆柱棒上端．圆环和圆柱棒的质量分别为2m和m，圆环可在棒上滑动，它们之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为2kmg（k为大于1的常数），设棒与地相碰时间极短而且棒以原速率竖直向反弹，已知棒自由下落时下端距地面距离为H，与地经过多次碰撞后圆环才从棒的下端滑脱．求：（1）当棒第一次着地时，棒的速度大小；
（2）当棒第一次竖直向上反弹起的瞬间，棒和环的加速度；
（3）从棒第一次碰地向上弹起到第二次碰地前，当环沿棒的相对滑动停止瞬间，棒的速度大小．
分析 （1）由自由落体运动的规律即可求出当棒第一次着地时，棒的速度大小；
（2）分别对棒与圆环进行受力分析，结合牛顿第二定律即可求出反弹起的瞬间，棒和环的加速度；
（3）结合加速度，由运动学的公式即可求出环沿棒的相对滑动停止瞬间，棒的速度大小．
解答 解：（1）开始时它们一起做自由落体运动，第一次碰地瞬间的速度为${v}_{棒0}={v}_{环0}=\sqrt{2gH}$，方向向下 ①
（2）第一次碰地后瞬间，依题意知${v}_{棒}=\sqrt{2gH}$，方向向上 ②
${v}_{环}=\sqrt{2gH}$，方向向下 ③
之后棒的加速度：${a}_{棒}=\frac{mg+2kmg}{m}=（2k+1）g$，方向向下
环的加速度${a}_{环}=\frac{2kmg-2mg}{2m}=（k-1）g$，方向向上
（3）取向下方向为正方向，时间为t，环沿棒的相对滑动停止瞬间有：$-\sqrt{2gH}+（2k+1）g=\sqrt{2gH}-（k-1）g$
解得：$t=\frac{2}{3k}•\sqrt{\frac{2H}{g}}$
故相对静止的速度为：$v=\sqrt{2gH}-（k-1）•\frac{2}{3k}\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\frac{k+2}{3k}•\sqrt{2gH}$
答：（1）当棒第一次着地时，棒的速度大小是$\sqrt{2gH}$；
（2）当棒第一次竖直向上反弹起的瞬间，棒和环的加速度分别为：a棒=（2k+1）g，方向向下；a环=（k-1）g，方向向上；
（3）从棒第一次碰地向上弹起到第二次碰地前，当环沿棒的相对滑动停止瞬间，棒的速度大小是$\frac{k+2}{3k}•\sqrt{2gH}$．
点评 该题类似于是动量守恒定律的应用，但是要注意棒反弹后向上运动的过程中，棒与环受到的重力不能忽略不计，所以不能使用动量守恒定律解答．
导学全程练创优训练系列答案
如图，电源电动势为E，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内阻不是无穷大，S为单刀双掷开关，R为待测电阻．当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U，电流表读数为I1；当S向R一侧闭合时，电流表读数为I2．
如图所示，一小锤用细线系于固定悬挂点O处，将小锤拉至O左侧一定高度（不超过O点所在的水平面）由静止释放，小锤恰好在最低点P与停在光滑水平面上的物块发生弹性正碰，碰后物块冲向右边固定在墙上的细长钢钉．| A． | N | B． | kg | C． | km | D． | m/s |
（1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，用两个弹簧测力计和一个弹簧测力计的作用效果相同，这里作用效果是指D| A． | 该同学对地面的压力就是他的重力 | |
| B． | 地面对该同学的弹力大于他对地面的压力 | |
| C． | 地面对该同学的弹力与他对地面的压力是一对相互作用力 | |
| D． | 地面对该同学的弹力与他对地面的压力是一对平衡力 |
| A． | 验证力的平行四边形定则 | B． | 研究自由落体运动 | ||
| C． | 探究加速度与力、质量的关系 | D． | 探究胡克定律 |
如图所示，用不可伸长的细线将球挂在光滑的竖直墙壁上，平衡时线的拉力为F1，墙对球的支持力为F2；若用一根原长与细线相等的橡皮筋代替细线，平衡时橡皮筋的拉力为F3，墙对球的支持力为F4，则以下判断正确的是（ ）| A． | F1＞F3 | B． | F1＜F3 | C． | F2＞F4 | D． | F2＜F4 |