题目内容
（19分）水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）求：
（1）运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′。
（1）5.2m/s （2）10m/s （3）3m
【解析】
试题分析：（1）运动员沿AB下滑时，受力情况如图所示，
（2分）
根据牛顿第二定律：
（2分）
解得运动员沿AB下滑时加速度的大小为：
（1分）
（2）运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为：
（2分）
由动能定理可得：
（2分）
得运动员滑到C点时速度的大小为：
（2分）
（3）在从
点滑出至落到水面的过程中，设运动员做平抛运动的时间为t，
由
，解得：
（2分）
下滑过程中克服摩擦做功保持不变
（1分）
根据动能定理得：
（2分）
解得：
（1分）
运动员在水平方向的位移：
（1分）
当
时，水平位移最大 （1分）
考点：本题考查了动能定理和牛顿第二定律的应用。
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．圆弧BC半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间的动摩擦因数为μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接．斜槽AB的竖直高度差H=0.6m，倾角θ=37°；圆弧槽BC的半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水面的距离h=0.80m．人与AB间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速度地自由滑下，不计空气阻力，求：
水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m．一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）求：