题目内容

9．传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成，压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，请回答：
压力F/N0250500750100012501500…
电阻R/Ω300270240210180150120…
①把R写成关于F的函数关系：R=300-$\frac{3}{25}$F．
②该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘上示数为16mA处．
③如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是500N．

分析 压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻）且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如中表所示，可得出其函数关系，有闭合电路欧姆定律可求电流与力的关系．

解答 解：（1）F=0时，R=300Ω；当F=1000N时，R=180Ω
所以：$\frac{△F}{△R}=\frac{1000}{180-300}=\frac{25}{3}$
得：$R=300-\frac{3}{25}•F$
（2）由压力传感器R的电阻与所受压力的关系如中表所示，可得：F=0，R=300Ω，由闭合电路欧姆定律：$I=\frac{U}{R}$=1.6×10-2 A=16mA
即该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘 16mA处
（3）由闭合电路欧姆定律：$R=\frac{U}{I}=\frac{4.8}{20×1{0}^{-3}}=240Ω$    
     由表中数据得，F=500N，
如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，则此人的体重是 500 N
故答案为：①R=300-$\frac{3}{25}$F；②16；③500

点评 该题属于休息给予的题目，考查了压力传感器的原理及应用，解答的关键是正确理解该测量的原理和信号的转换的关系．

练习册系列答案
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（2）探究小组中一个同学用灵敏电流计和电阻箱设计了如图乙所示的实验电路，同样测出了干电池的电动势和内阻．
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