题目内容

1．某探究小组采用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻时，发现量程为3V的电压表出现故障不能正常使用，实验台上有一个量程为500μA，内阻Rg=200Ω灵敏电流计和一个电阻箱R（0～9999Ω）．

（1）为了把灵敏电流计改装成量程为2V的 电压 表继续实验，电阻箱R应调整至3800Ω．
（2）探究小组中一个同学用灵敏电流计和电阻箱设计了如图乙所示的实验电路，同样测出了干电池的电动势和内阻．
①多次调节电阻箱，记录灵敏电流计的示数I和电阻箱的阻值R，电源的电动势和内阻分别用E和r表示，则$\frac{1}{I}$和R的关系式为$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{g}+r}{E}$+$\frac{1}{E}R$．
②然后以$\frac{1}{I}$为纵坐标，以R为横坐标，做出$\frac{1}{I}$-R图线为一直线，如图丙所示，测得直线在纵轴上的截距b=134，直线的斜率k=$\frac{2}{3}$，则该电池的电动势E=1.5V，内阻r=1.0Ω．

分析 （1）根据改装原理利用串并联电路的规律可求得应串联的电阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，再结合图象知识可明确对应的电动势和内电阻．

解答 解：（1）将电流计改装成电压表，应串联一个大电阻，根据串并联电路的规律可知：
R=$\frac{2}{500×1{0}^{-3}}$=3800Ω；
（2）①根据闭合电路欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R}$
变形可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{g}+r}{E}$+$\frac{1}{E}R$
②根据图象和公式可知：b=$\frac{{R}_{g}+r}{E}$，
k=$\frac{1}{E}$
根据题意可知：E=1.5V；r=1.0Ω；
故答案为：（1）3800；（2）①$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{g}+r}{E}$+$\frac{1}{E}R$；②1.5，1.0

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验原理以及数据处理的方法；对于该实验一定要明确不同接法时的实验原理，利用闭合电路欧姆定律列式，再结合数学知识进行分析处理即可．

练习册系列答案
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12．如图1所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s2）．
（1）当B与转盘之间的静摩擦力达到最大值时，求F的大小和转盘的角速度ω1；
（2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度ω2；
（3）试通过计算在如图2坐标系中作出F-ω2图象．
12．某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数，实验过程如下：

（1）用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d=5.70mm，在桌面上合适固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接．
（2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x，释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值．根据这些数值，作出v2-$\frac{1}{m}$图象如图乙所示，已知当地的重力加速度为g，由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{2gx}$，继续分析这个图象，还能求出的物理量是每次弹簧被压缩时具有的弹性势能其值为$\frac{b}{2a}$．
9．传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成，压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，请回答：
压力F/N0250500750100012501500…
电阻R/Ω300270240210180150120…
①把R写成关于F的函数关系：R=300-$\frac{3}{25}$F．
②该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘上示数为16mA处．
③如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是500N．
16．引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理．早在70年代有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（　　）
A．变大B．变小
C．不变D．可能变大也可能变小
6．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；
（1）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期T=2.24s（结果保留三位有效数字）．
（2）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图乙，此图线斜率的物理意义是C
A．g　　      B．$\frac{1}{g}$　　       C．$\frac{4π2}{g}$　   　D．$\frac{g}{4π2}$

（3）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏小，分析原因可能是BC
A．振幅偏小
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．将摆线长当成了摆长
D．实验中误将29次全振动数记为30次．
13．下列说法正确的是（　　）
A．只有受迫振动才能发生共振现象
B．一切振动都能发生共振现象
C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动
D．若振动受到阻力，它一定不能做无阻尼振动
10．如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，（已知重力加速度为g）求：
（1）小球运动的向心加速度的大小；
（2）线速度的大小．

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