题目内容

17.如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放,则在上述两种情形中正确的有(  )
A.质量为2 m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.交换位置后,下滑的加速度更大

分析 对两个滑块受力分析,先加速静止不动,得到两边对细线的拉力大小,得到运动情况;根据牛顿第二定律分析加速度.

解答 解:A、两个滑块都受到重力、绳的张力和斜面的支持力,共三个力.下滑力是重力的分力,不单独分析,故A错误;
B、由于2mgsin30°>mgsin45°,故质量为m的滑块均沿斜面向上运动,故B正确;
C、根据牛顿第三定律,绳对质量为m滑块的拉力均等于该滑块对绳的拉力,故C错误;
D、根据牛顿第二定律得:未交换时,加速度为 a=$\frac{2mgsin30°-mgsin45°}{3m}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{6}$g,交换后,加速度为a′=$\frac{2mgsin45°-mgsin30°}{3m}$=$\frac{2\sqrt{2}-1}{6}$g,a′>a,故D正确.
故选:BD

点评 本题关键受力分析后判断滑块的运动规律,能熟练运用整体法研究加速度.

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