题目内容

【题目】如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连,并静止在光滑的水平地面上,现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧,速度图象如图乙,则有(  )

A.在t1时刻两物块达到共同速度1m/s,且此时弹簧处于伸长状态

B.在t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且此时弹簧处于压缩状态

C.两物体的质量之比为m1:m2=1:2

D.在t2时刻A与B的动能之比为

【答案】CD

【解析】

A B.由图可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且此时系统动能最小,根据系统机械能守恒可知,此时弹性势能最大,t1时刻弹簧处于压缩状态,而t3时刻处于伸长状态,故A错误,B错误。

C.根据动量守恒定律,t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等,有

其中

v1=3 m/s

v2=1 m/s

解得

m1:m2=1:2

故C正确。

D.在t2时刻A的速度为

B的速度为

根据

m1:m2=1:2

求出

Ek1:Ek2=1:8

故D正确。

故选BCD。

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