题目内容
（８分）如图所示光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳．求：
①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
【答案】
①5.625 J ②0.5 m/s
【解析】
试题分析：①设甲、乙两车和人的质量分别为m1、m2和m，停止拉绳时甲车的速度为v1，乙车的速度为v2.
由动量守恒定律得(m1＋m)v1＝m2v2
解得v1＝0.25 m/s
由动能定理得W＝(m1＋m)v＋m2v＝5.625 J
②设人跳离甲车时人的速度为v0，人离开甲车前后由动量守恒定律得
(m1＋m)v1＝m1v′1＋mv0
人跳到乙车前后由动量守恒定律得mv0－m2v2＝(m＋m2)v′2
其中v′1＝v′2，
联立解得v0＝0.5 m/s
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时，两车才不会相撞．
考点：本题考查动量守恒定律和动能定理的应用。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA=0.04kg，带电量为q=+2×10-4C的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），速度大小变为5m/s，方向向左；碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C，电场方向不变，求：
（2006?西城区一模）如图所示，水平地面AB距离S=10m．BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上．一个质量m=1.0kg的物体静止在A点．现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5．当物体运动到B点时撤去F，以后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）．g取10m/s2．求：
（2009?丰台区一模）如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA=0.04kg，带电量为q=+2×10-4的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C，电场方向不变．（取g=10m/s2）求：
如图所示，水平地面光滑，长木板质量为m、长为l=2m，一质量也为m的质点，以初速度v0=3m/s从长木板的左边滑上木板，已知质点与长木板间的动摩擦因数为μ=0.1，质点离开木板时的速度为v=1m/s．则质点与木板作用的时间为（ ）