Question

12．有一静电场，其电势沿x轴正方向周期性变化，如图所示．现将一电荷量为q，带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm．则下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子沿x轴正方向一直向前运动
• B． 要想让粒子一直向前运动，粒子从O点沿x轴正方向释放的初动能不能小于40q
• C． 粒子经过P点与Q点时，电势能相等，动能不相等
• D． 粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

Answer 1

分析 根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向，分析其运动情况．φ-x图象的斜率大小等于场强E．根据电势关系，分析电势能关系，由能量守恒定律判断动能的关系．由功率公式P=Fv分析电场力做功的功率关系．

解答 解：A、根据顺着电场线方向电势降低可知，0-2mm内，电场线沿x轴负方向，带负电的粒子所受的电场力方向沿x轴正方向，做加速运动；在2-6mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向做减速运动，6mm处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动．即在0-6mm间做往复运动．故A错误．
B、要想让粒子一直向前运动，粒子到10mm处的速度要不等于零，设最小的初动能为E_k，则由动能定理得：0-E_k=q（-40-0），得E_k=40q．故B正确．
C、粒子经过P点与Q点时，电势相等，则电势能相等，由能量守恒定律知，动能相等，故C错误．
D、φ-x图象的斜率大小等于场强E，则知P、Q两点的场强大小不等，粒子经过P点与Q点时，但电场力不同，速率相等，由P=Fv知，电场力做功的功率不等．故D错误．
故选：B

点评 本题关键是抓住φ-x图象的斜率大小等于场强E，由电势的变化确定电场线方向，判断粒子的运动情况．