题目内容
14．
图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的$\frac{1}{4}$圆周，在B点，轨道的切线是水平的．一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小和刚滑过B点时的加速度大小分别为（ ）| A． | 0，g | B． | g，g | C． | 2g，g | D． | 2g，2g |
分析 先根据动能定理或机械能守恒求出小球刚到B点的速度．质点刚要到达B点时，受重力和支持力，这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出加速度大小．滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
解答 解：质点从A运动到B点的过程，根据动能定理得：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
质点刚要到达B点时，根据牛顿第二定律得：a1=$\frac{{v}^{2}}{R}$．联立上两式，a1=2g，方向竖直向上．
滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律得：mg=ma2，a2=g，方向竖直向下．
故选：C．
点评 解决本题的关键知道质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力．滑过B点时所受的合力为重力．
练习册系列答案
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4．在力学理论建立的过程中有许多伟大的科学家做出了贡献，下列有关科学家和他们的贡献说法错误的是（ ）
| A． | 伽利略斜面实验合理外推解释了自由落体是匀变速运动 | |
| B． | 开普勒发现了行星运动的规律 | |
| C． | 卡文迪许通过实验测出了引力常量G | |
| D． | 惯性定律是可以被实验直接验证的 |
如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为m1的平板小车，正以速度v向右运动，现将以质量为m2的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化，为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力，当该力作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因数为μ，求这个过程中：
2．
一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示．在该时刻，某一质点的坐标为（$\frac{5}{4}$λ，0），经过四分之一周期，该质点的坐标为（ ）
一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示．在该时刻，某一质点的坐标为（$\frac{5}{4}$λ，0），经过四分之一周期，该质点的坐标为（ ）| A． | $\frac{5}{4}$λ，0 | B． | $\frac{5}{4}$λ，A | C． | $\frac{3}{2}$λ，-A | D． | $\frac{3}{2}$λ，A |
一列简谐横波在x轴上传播，已知t1=0时波形如图中实线所示，t2=0.2s时的波形如图中虚线所示．（横轴上所标数据对应实线与横轴交点）
19．
在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（ ）
在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（ ）| A． | 物块c的质量是2msinθ | |
| B． | b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能 | |
| C． | b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能 | |
| D． | b棒放上导轨后，a棒中电流大小是$\frac{mgsinθ}{BL}$ |
6．关于平抛运动（g取10m/s2），下列说法正确的是（ ）
| A． | 平抛运动是匀变速曲线运动 | |
| B． | 平抛物体的初速度越大，飞行时间就越短 | |
| C． | 做平抛运动的物体每秒内速度增量一定小于10m/s | |
| D． | 任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1：3：5… |
3．西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是V0，第二次水平抛出的速度是2V0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有（ ）
| A． | 运动时间之比是2：1 | |
| B． | 下落的高度之比是2：1 | |
| C． | 运动的加速度之比是1：1 | |
| D． | 西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动 |
4．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的a倍，两星之间的距离变为原来的b倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$T | B． | $\sqrt{\frac{a^3}{b}}$T | C． | $\sqrt{\frac{b^3}{a}}$T | D． | $\sqrt{\frac{b^3}{a^2}}$T |